Wetenschap > Natuurkunde > Foto-elektrisch Effect >Numerieke Problemen over Foto-elektrisch Effect
In dit artikel zullen we bestuderen om te berekenen, Energie van invallend foton, drempelgolflengte en drempelfrequentie van metaal.
Voorbeeld – 01:
De energie van een foton is 2,59 eV. Bereken de frequentie en de golflengte.
Gegeven: Energie van foton = E = 2,59 eV = 2,59 x 1,6 x 10-19J, lichtsnelheid = c = 3 x 108 m/s, constante van Planck = h = 6,63 x10-34 Js
Om te vinden: Frequentie van foton = ν =?Golflengte = λ = ?
Oplossing:
We hebben E = h ν
∴ ν = E/h = (2,59 x 1.6 x 10-19) / (6,63x 10-34) = 6,244 x 1014 Hz
Nu c = ν λ
∴ λ = c/ν = (3 x 108) / ( 6,244 x 1014)= 4.805 x 10-7 m
∴ λ = 4805 x 10-10 m = 4805 Å
Ans: De frequentie van het foton is 6.244 x 1014 Hz en de golflengte is 4805 Å
Voorbeeld – 02:
De energie van een foton is 1,0 x 10-8 J. Bereken de frequentie en de golflengte.
Gegeven: Energie van foton = E = 1,0 x 10-18 J, vliegsnelheid = c = 3 x 108 m/s, constante van Planck = h = 6,63 x 10-34Js
Om te vinden: Frequentie van foton = ν =?Golflengte = λ = ?
Oplossing:
We hebben E = h ν
∴ ν = E/h = (1.0 x 10-18) / (6,63 x 10-34)= 1,508 x 1015 Hz
Nu c = ν λ
∴ λ = c/ν = (3 x 108) / ( 1.508 x 1015)= 1,989 x 10-7 m
∴ λ = 1989 x 10-10 m = 1989 Å
Ans: De frequentie van het foton is 1,508 x 1014 Hz en de golflengte is 1989 Å
Voorbeeld – 03:
De energie van een foton is 300 eV. Bereken de golflengte.
Gegeven: Energie van foton = E = 300 eV = 300 x 1,6 x 10-19J, snelheid van het licht = c = 3 x 108 m/s, constante van Planck = h =6.63 x 10-34 Js
Om te vinden: golflengte = λ =?
Oplossing:
We hebben E = h ν = hc/λ
∴ λ = hc / E = (6.63 x 10-34)(3 x 108)/(300x 1,6 x 10-19) = 4,144 x 10-9 m
∴ λ = 41,44 x 10-10 m = 41,44 Å
Ans: De golflengte van het foton is 41.44 Å
Voorbeeld – 04:
Vind de energie van een foton in eV als de golflengte 10 m is
Gegeven: Golflengte van foton = λ = 10 m, lichtsnelheid = c =3 x 108 m/s, constante van Planck = h = 6,63 x 10-34 Js
Om te vinden: golflengte = λ =?
Oplossing:
E = hc/λ = (6,63 x 10-34)(3 x 108)/(10)= 19.89 x 10-27 J
∴ E = (19,89 x 10-27)/(1,6 x 10-19)= 1,243 x 10-7 eV
Ans: De energie van het foton is 1.243 x 10-7 eV
Voorbeeld – 05:
Bepaal de energie van een foton waarvan de frequentie 5,0 x 1014 Hz is
Gegeven: Frequentie van foton = ν = 5,0 x 1014 Hz,constante van Planck = h = 6,63 x 10-34 Js
Om te vinden: Energie van foton = E =?
Oplossing:
We hebben E = h ν
∴ E = (6.63 x 10-34) x (5,0 x 1014)=3,315 x 10-29 J
Ans: De energie van het foton is 3,315 x 10-29 J
Voorbeeld – 06:
De foto-elektrische werkfunctie van zilver is 3,315 eV. Bereken de drempelfrequentie en de drempelengte van zilver.
Gegeven: Werkfunctie van zilver = Φ = 3,315 eV = 3,315 x 1,6 x 10-19J, lichtsnelheid = 3 x 108 m/s, constante van Planck = h = 6,63 x 10-34Js
Om te vinden: drempelfrequentie van zilver= νo =? Drempelgolflengte van zilver = λo = ?
Oplossing:
We hebben Φ = h νo
∴ νo = Φ/h = (3.315 x 1,6 x 10-19)/(6,63x 10-34) = 8 x 1014 Hz
Nu c = νo λo
∴ λo = c/νo = (3 x 108)/(8 x 1014) = 3.750 x 10-7 m
∴ λo= 3750 x 10-10 m = 4805 Å
Ans: De drempelfrequentie van zilver is 8 x 1014 Hz en de drempelgolflengte is 3750 Å
Voorbeeld – 07:
Een licht met een golflengte van 4800 Å kan zomaar foto-emissie uit een metaal veroorzaken. Wat is de foto-elektrische werkfunctie voor metaal in eV?
Gegeven: Drempelgolflengte = λo = 4800 Å = 4800 x10-10 m, lichtsnelheid = c = 3 x 108 m/s, Planck’sconstante = h = 6.63 x 10-34 Js
Om te vinden: Werkfunctie van zilver =Φ =?
Oplossing:
We hebben Φ = h νo = hc/λo
∴ Φ = (6.63 x 10-34) x (3 x 108)/ (4800 x 10-10) = 4,144 x 10-19 J
∴ Φ = (4,144 x 10-19) / (1,6 x10-19) = 2.59 eV
Ans: de foto-elektrische werkfunctie van het metaal is 2,59 eV
Voorbeeld – 08:
De foto-elektrische werkfunctie van een metaal is 2 eV. Bereken de laagste frequentie straling die foto-emissie van het oppervlak zal veroorzaken.
Gegeven: Werkfunctie van zilver = Φ = 2 eV = 2 x 1,6 x 10-19J, constante van Planck = h = 6,63 x 10-34 Js
Om te vinden: drempelfrequentie van zilver= νo =?
Oplossing:
We hebben Φ = h νo
∴ νo = Φ/h = (2 x 1,6 x 10-19)/(6,63x 10-34) = 4.827 x 1014 Hz
Ans: De drempelfrequentie van metaal is 4,827 x 1014.
Voorbeeld – 09:
De foto-elektrische werkfunctie van platina is 6,3 eV en de langste golflengte die foto-elektron uit platina kan wegstoten is 1972 Å. Bereken de constante van Planck.
Vind: Planck’s constante = h =?
Oplossing:
We hebben Φ = h νo = hc/λo
∴ h = Φλo/c = (6,3 x 1,6 x 10-19)x (1972 x 10-10) / (3 x 108) = 6.625 x 10-34Js
Ans: de waarde van de constante van Planck is 6,625 x 10-34 Js
Voorbeeld – 10:
De foto-elektrische werkfunctie van metaal is 1,32 eV. Bereken de langste golflengte die foto-elektrische emissie van het metaaloppervlak kan veroorzaken.
Gegeven: Werkfunctie van zilver = Φ = 1,32 eV = 1,32 x 1,6 x 10-19J, lichtsnelheid = c = 3 x 108 m/s, constante van Planck = h =6.63 x 10-34 Js
Om te vinden: drempelgolflengte van metaal= λo =?
Oplossing:
We hebben Φ = h νo = hc/λo
∴ λo = hc/Φ =(6.63 x 10-34) x (3 x108) / (1,32 x 1,6 x 10-19) = 9,418 x 10-7m
∴ λo= 9418 x 10-10 m = 9418 Å
Ans: De drempelgolflengte is 9418 Å
Voorbeeld – 11:
De foto-elektrische werkfunctie van metaal is 5 eV. Bereken de drempelfrequentie voor het metaal. Als een licht met een golflengte van 4000 Å op dit metaaloppervlak valt, zal dan een foto-elektron worden uitgeworpen?
Om te weten te komen: drempelgolflengte van metaal = λo=?
Oplossing:
We hebben Φ = h νo
∴ νo = Φ/h = (5 x 1,6 x 10-19)/(6.63x 10-34) = 1,2 x 1015 Hz
Nu c = ν λ
∴ ν = c/λ = (3 x 108) / ( 4000 x 10-10)= 7.5 x 1014 Hz
De frequentie van het invallende licht is lager dan de drempelfrequentie.
Er zullen geen foto-elektronen van het metaaloppervlak worden uitgezonden.
Ans: De drempelfrequentie is 1,2 x 1015 Hz en er zal geen foto-elektron worden uitgezonden.
Voorbeeld – 12:
De foto-elektrische werkfunctie van een metaal is 2,4 eV. Bereken de invallende frequentie, de drempelfrequentie voor het metaal. Als een licht met een golflengte van 6800 Å op dit metaaloppervlak valt, zal dan een foto-elektron worden uitgeworpen?
Om te weten te komen: drempelgolflengte van metaal= λo =?
Oplossing:
We hebben Φ = h νo
∴ νo = Φ/h = (2,4 x 1,6 x 10-19)/(6.63x 10-34) = 5,79 x 1014 Hz
Nu c = ν λ
∴ ν = c/λ = (3 x 108) / ( 6800 x 10-10)= 4.41 x 1014 Hz
De frequentie van het invallende licht is lager dan de drempelfrequentie.
Er zullen geen foto-elektronen van het metaaloppervlak worden uitgezonden.
Ans: De invallende frequentie is 4.41 x 1014 Hz en de drempelfrequentie is 5,79 x 1014 Hz, en er zal geen foto-elektron worden uitgeworpen.
Voorbeeld – 13:
De foto-elektrische werkfunctie van een metaal is 3 eV. Bereken de drempelfrequentie voor het metaal. Als licht met een golflengte van 6000 Å op dit metaaloppervlak valt, zal er dan een foto-elektron worden uitgeworpen?
Om te weten te komen: drempelgolflengte van metaal= λo =?
Oplossing:
We hebben Φ = h νo
∴ νo = Φ/h = (3 x 1,6 x 10-19)/(6,63x 10-34) = 7.24 x 1014 Hz
Nu c = ν λ
∴ ν = c/λ = (3 x 108)/( 6000 x 10-10)= 5 x 1014 Hz
De frequentie van het invallende licht is lager dan de drempelfrequentie.
Er zullen geen foto-elektronen van het metaaloppervlak worden uitgezonden.
Ans:De drempelfrequentie is 7,24 x 1014 Hz,
en er zal geen foto-elektron worden uitgezonden.
Vorig onderwerp: Foto-elektrisch Effect (Theorie)
Volgende Onderwerp: Einsteins foto-elektrische vergelijking