Wetenschap > Natuurkunde > Foto-elektrisch effect >Einsteins foto-elektrische vergelijking
In dit artikel zullen wij Einsteins foto-elektrische vergelijking afleiden en het gebruik ervan bestuderen om de kenmerken van het foto-elektrisch effect van licht te verifiëren.
Golfkarakter van licht:
Christiaan Huygen stelde voor dat het licht zich voortplant in de vorm van een golf. Maar deze theorie heeft een ernstig nadeel. Zij was niet in staat de voortplanting van licht in een vacuüm te verklaren. Dit nadeel werd weggenomen door Maxwell, die voorstelde dat licht een elektromagnetische golf is en dat voor de voortplanting van elektromagnetische golven geen materieel medium vereist is. Aldus werd het golfkarakter van licht vastgesteld.
De golftheorie was in staat alle verschijnselen te verklaren die met de voortplanting van licht samenhangen. Maar zij slaagde er niet in de energiedistributie en moderne fenomenen zoals het foto-elektrisch effect, het Crompton effect, enz. te verklaren.
Deeltjeskarakter van licht:
Max Planck bewees dat de voortplanting van licht of energie plaatsvindt in de vorm van pakketjes energie die quanta worden genoemd. Een kwantum van licht wordt een foton genoemd en zo stelde hij de deeltjesnatuur van licht vast. Met behulp van de deeltjes- of kwantumnatuur van straling kunnen we het verschijnsel van het foto-elektrisch effect en het Crompton effect verklaren.
Plancks kwantumtheorie:
De kwantumtheorie werd voorgesteld door Max Planck. Volgens deze theorie wordt straling van een bron niet continu uitgezonden, maar wordt zij uitgezonden in pakketjes of bundeltjes energie. Deze pakketjes worden quanta of fotonen genoemd. Als de straling een frequentie heeft van ν, heeft elk quantum energie waarbij h de constante van Planck is.
Dus energie van foton = E = hν
De energie wordt op een discontinue manier uitgezonden. Dit is in strijd met de klassieke theorie die ervan uitgaat dat het uitzenden van energie een continu proces is.
Deeltjeskarakter van elektromagnetische straling:
In de wisselwerking van straling met materie gedraagt de straling zich alsof deze uit deeltjes is opgebouwd. Deze deeltjes worden fotonen genoemd. Elk foton heeft energie die wordt gegeven door
E = hν = hc/λ
Alle fotonen van licht van een bepaalde frequentie (golflengte) hebben dezelfde hoeveelheid energie die met hen is verbonden. Door de toename van de intensiteit van het licht neemt het aantal fotonen per seconde door een bepaald gebied toe, maar de energie van elk foton zal dezelfde zijn. Fotonen zijn elektrisch neutraal en worden niet beïnvloed door elektrische of magnetische velden. Fotonen bewegen zich in een rechte lijn met de lichtsnelheid ‘c’, maar vertonen onder bepaalde omstandigheden diffractie.
Het momentum van elk foton wordt gegeven door
De golflengte van fotonen verandert met de media, vandaar dat ze verschillende snelheden hebben in verschillende media. De rustmassa van een foton is nul. De kinetische massa wordt gegeven door
Bij een botsing tussen foton-deeltjes (zoals een botsing tussen een foton en een elektron) blijven de totale energie en het momentum behouden. Het is echter mogelijk dat het aantal fotonen bij een botsing niet behouden blijft. Het foton kan worden geabsorbeerd of er kan een nieuw foton worden gecreëerd.
De foto-elektrische vergelijking van Einstein:
Op basis van de kwantumtheorie van Planck leidde Einstein een vergelijking af voor het foto-elektrisch effect, bekend als de Einstein foto-elektrische vergelijking. Einstein ging ervan uit dat
- Licht bestaat uit fotonen of quanta van energie, waarbij de energie in elk foton hν is. Waarbij h de constante van Planck is en ν de frequentie van licht
- Elk invallend foton botst tegen een elektron in een atoom en geeft al zijn energie aan het elektron.
- Een deel van deze energie wordt door het elektron gebruikt om uit het oppervlak van het metaal te komen en het resterende deel is de kinetische energie waarmee het elektron wordt uitgezonden.
- De minimale energie die een elektron nodig heeft om uit het oppervlak van het metaal te komen, wordt de foto-elektrische werkfunctie (∅o) van het metaal genoemd.
- De resterende energie (hν – ∅o) is de maximale kinetische energie van het elektron waarmee een foto-elektron zal worden uitgeworpen.
Dus, maximale kinetische energie van elektron = energie van foton – werkfunctie
Zie ‘m’ als de massa van het elektron en vmax als de maximale snelheid van het foto-elektron waarmee het zal worden uitgeworpen.
Deze vergelijking staat bekend als de foto-elektrische vergelijking van Einstein
Foto-elektrische werkfunctie:
In het foto-elektrisch effect wordt het meest loshangende elektron van een atoom van lichtgevoelig materiaal verwijderd. De minimale energie die nodig is om een elektron van een gegeven oppervlak vrij te maken, wordt de foto-elektrische werkfunctie (∅o) van het materiaal van het oppervlak genoemd. De werkfunctie is een karakteristieke eigenschap van het metaaloppervlak.
Mathematisch wordt de werkfunctie gegeven door
∅o = h νo
Waar νo = drempelfrequentie en h =Planck’s constante.
Uitleg van het bestaan van de drempelfrequentie op basis van de foto-elektrische vergelijking van Einstein:
Voor een gegeven metaaloppervlak worden foto-elektronen alleen uitgezonden wanneer de frequentie van het invallende licht groter is dan of gelijk is aan een bepaalde minimumfrequentie (no) die bekend staat als de drempelfrequentie. De drempelfrequentie verschilt voor verschillende stoffen,
Door Einsteins foto-elektrische vergelijking
waarbij νo = drempelfrequentie en h = de constante van Planck en
ν = frequentie van de invallende straling
De kinetische energie is altijd een niet-negatieve grootheid, d.w.z.d.w.z. dat zij zowel positief als nul kan zijn
Wat aangeeft dat voor het foto-elektrisch effect de frequentie van de invallende straling of het invallende foton gelijk aan of groter dan de drempelfrequentie moet zijn. De aantrekkingskracht die op waarschijnlijke foto-elektronen in verschillende atomen werkt, is verschillend. Daarom is de drempelfrequentie verschillend voor de verschillende stoffen.
Uitleg van het effect van de intensiteit op basis van de foto-elektrische vergelijking van Einstein:
Als de frequentie van het invallende licht lager is dan de drempelfrequentie, worden er geen foto-elektronen uitgezonden, hoe groot de intensiteit van het invallende licht ook is.
Het aantal foto-elektronen dat per seconde wordt uitgezonden, is recht evenredig met de intensiteit van het invallende licht. De foto-elektrische stroom is dus recht evenredig met de intensiteit van het invallende licht. Als de intensiteit van het licht hoger is, is het aantal invallende fotonen op het oppervlak groter. Als gevolg van het grotere aantal foto-elektronen neemt de snelheid van de foto-emissie toe, waardoor ook de sterkte van de foto-elektrische stroom toeneemt. Hieruit kan worden geconcludeerd dat het foto-elektrisch effect (stroom) recht evenredig is met de intensiteit van de invallende straling.
Uitleg van de mogelijke maximale kinetische energie op basis van de foto-elektrische vergelijking van Einstein:
Op grond van Einsteins foto-elektrische vergelijking
Waarbij νo = drempelfrequentie en h = constante van Planck en
ν = frequentie van invallende straling
Deze vergelijking bevat niet de term van intensiteit, dus kunnen we zeggen dat de maximale kinetische energie van foto-elektronen onafhankelijk is van de intensiteit van de invallende straling, maar afhangt van de frequentie van de invallende straling. Deze formule geeft aan dat de maximale kinetische energie van het elektron afhangt van de frequentie van de invallende straling. En als de frequentie van de invallende straling toeneemt, neemt ook de kinetische energie van het foto-elektron toe.
Uitleg van de instantaneïteit van het foto-elektrisch effect op basis van de foto-elektrische vergelijking van Einstein:
Het foto-elektrisch effect is een instantaan proces. Er is geen tijdsverloop tussen de lichtinval en de emissie van de foto-elektronen, met andere woorden, het oppervlak begint foto-elektronen uit te zenden zodra er licht op valt. Ook stopt de emissie van foto-elektronen op het moment dat het invallende licht wordt onderbroken.
Wanneer op dat moment straling op het foto-emitterende oppervlak valt, wordt de gehele energie van het foton in één keer overgebracht op één enkel elektron. Het elektron wordt dus zonder tijdvertraging uitgezonden en het foto-elektrisch effect is het momentane proces.
Vorig onderwerp: Numerieke Problemen bij Foto-elektrisch Effect
Volgende Onderwerp: Numerieke problemen met de foto-elektrische vergelijking