Chesebrough begann seine Karriere als Chemiker, der Kerosin aus dem Öl von Pottwalen klärte. Die Entdeckung des Erdöls in Titusville, Pennsylvania, machte seine Arbeit überflüssig, und so reiste er nach Titusville, um zu erforschen, welche neuen Materialien aus dem neuen Brennstoff hergestellt werden könnten. Dies führte zu seiner Entdeckung von Vaseline, die er als Vaseline in den Handel brachte.
Im Jahr 1875 gründete er die Chesebrough Manufacturing Company, aus der 1955 Chesebrough-Ponds hervorging, ein führender Hersteller von Körperpflegeprodukten. Chesebrough patentierte 1872 das Verfahren zur Herstellung von Vaseline (U.S. Patent 127.568). Bis 1874 verkauften die Geschäfte täglich über 1400 Tiegel Vaseline.
Chesebroughs Erfolg beruhte auf seinem festen Glauben an sein Produkt. Bevor er mit dem Verkauf von Vaseline begann, testete er sie an seinen eigenen Wunden und Verbrennungen. Chesebrough konnte jedoch kein Produkt an Drogerien verkaufen, bis er durch New York reiste und sein Wundermittel vorführte. Vor Publikum verbrannte er seine Haut mit Säure oder einer offenen Flamme und verteilte dann das klare Gelee auf seinen Verletzungen, während er frühere Verletzungen demonstrierte, die, wie er behauptete, durch sein Wundermittel geheilt worden waren. In Wirklichkeit heilt es keine Schnittwunden und Verbrennungen, sondern das Gelee bildet eine Schicht, die das Eindringen von Schmutz verhindert (eine der Hauptursachen für Tod und Krankheit zu seiner Zeit waren infizierte offene Wunden) und die Feuchtigkeit einschließt. Um die Nachfrage weiter zu steigern, verteilte er kostenlose Proben, eines der ersten Beispiele dafür überhaupt.
Chesebrough eröffnete seine erste Fabrik im Jahr 1870. Der erste bekannte Hinweis auf den Namen Vaseline findet sich in seinem US-Patent: „Ich, Robert Chesebrough, habe ein neues und nützliches Produkt aus Petroleum erfunden, das ich ‚Vaseline‘ genannt habe…“ . Es wird angenommen, dass das Wort von Deutsch Wasser + Altgriechisch έλαιον (Öl) kommt.
Angeblich war Königin Victoria ein großer Fan des Produkts und benutzte es täglich. 1883 wurde Chesebrough von Königin Victoria für seine wissenschaftliche Leistung zum Ritter geschlagen. Bis heute verhindert es als Weichmacher mehr als 98 % des transepidermalen Wasserverlustes und ist nach wie vor die Behandlung der Wahl nach chirurgischen Eingriffen an der Haut.