Știință > Fizică > Efectul fotoelectric > Probleme numerice privind efectul fotoelectric
În acest articol, vom studia pentru a calcula, Energia fotonului incident, lungimea de undă de prag și frecvența de prag a metalului.
Exemplu – 01:
Energia unui foton este de 2,59 eV. Găsiți frecvența și lungimea de undă a acestuia.
Dat: Energia fotonului = E = 2,59 eV = 2,59 x 1,6 x 10-19J, viteza luminii = c = 3 x 108 m/s, constanta lui Planck = h = 6,63 x10-34 Js
Pentru a găsi: Frecvența fotonului = ν =?Lungimea de undă = λ = ?
Soluție:
Avem E = h ν
∴ ν = E/h = (2,59 x 1.6 x 10-19) / (6.63x 10-34) = 6.244 x 1014 Hz
Acum c = ν λ
∴ λ = c/ν = (3 x 108) / ( 6.244 x 1014)= 4.805 x 10-7 m
∴ λ = 4805 x 10-10 m = 4805 Å
Ans: Frecvența fotonului este de 6.244 x 1014 Hz, iar lungimea sa de undă este 4805 Å
Exemplu – 02:
Energia unui foton este de 1,0 x 10-8 J. Găsiți frecvența și lungimea sa de undă.
Dat: Energia fotonului = E = 1,0 x 10-18 J, viteza de zbor = c = 3 x 108 m/s, constanta lui Planck = h = 6,63 x 10-34Js
De găsit: Frecvența fotonului = ν =?Lungimea de undă = λ = ?
Soluție:
Avem E = h ν
∴ ν = E/h = (1.0 x 10-18) / (6.63 x 10-34)= 1.508 x 1015 Hz
Acum c = ν λ
∴ λ = c/ν = (3 x 108) / ( 1.508 x 1015)= 1,989 x 10-7 m
∴ λ = 1989 x 10-10 m = 1989 Å
Ans: Frecvența fotonului este de 1,508 x 1014 Hz și lungimea sa de undă este de 1989 Å
Exemplu – 03:
Energia unui foton este de 300 eV. Găsiți lungimea sa de undă.
Dat: Energia fotonului = E = 300 eV = 300 x 1,6 x 10-19J, viteza luminii = c = 3 x 108 m/s, constanta lui Planck = h =6.63 x 10-34 Js
Să găsim: Lungimea de undă = λ =?
Soluție:
Avem E = h ν = hc/λ
∴ λ = hc / E = (6.63 x 10-34)(3 x 108)/(300x 1,6 x 10-19) = 4,144 x 10-9 m
∴ λ = 41,44 x 10-10 m = 41,44 Å
Ans: Lungimea de undă a fotonului este 41.44 Å
Exemplu – 04:
Găsește energia unui foton în eV dacă lungimea sa de undă este de 10 m
Dat: Lungimea de undă a fotonului = λ = 10 m, viteza luminii = c =3 x 108 m/s, constanta lui Planck = h = 6,63 x 10-34 Js
Să găsim: Lungimea de undă = λ =?
Soluție:
E = hc/λ = (6,63 x 10-34)(3 x 108)/(10)= 19.89 x 10-27 J
∴ E = (19,89 x 10-27)/(1,6 x 10-19)= 1,243 x 10-7 eV
Ans: Energia fotonului este 1.243 x 10-7 eV
Exemplu – 05:
Găsește energia unui foton a cărui frecvență este 5,0 x 1014 Hz
Dat: Frecvența fotonului = ν = 5,0 x 1014 Hz,constanta lui Planck = h = 6,63 x 10-34 Js
Să găsim: Energia fotonului = E =?
Soluție:
Avem E = h ν
∴ E = (6.63 x 10-34) x (5,0 x 1014)=3,315 x 10-29 J
Ans: Energia fotonului este 3,315 x 10-29 J
Exemplu – 06:
Funcția de lucru fotoelectrică a argintului este 3,315 eV. Calculați frecvența de prag și lungimea de undă de prag a argintului.
Dat: Funcția de lucru a argintului = Φ = 3,315 eV = 3,315 x 1,6 x 10-19J, viteza luminii = 3 x 108 m/s, constanta lui Planck = h = 6,63 x 10-34Js
Pentru a găsi: Frecvența de prag a argintului = νo =? Lungimea de undă de prag a argintului = λo = ?
Soluție:
Avem Φ = h νo
∴ νo = Φ/h = (3.315 x 1,6 x 10-19)/(6,63x 10-34) = 8 x 1014 Hz
Acum c = νo λo
∴ λo = c/νo = (3 x 108)/(8 x 1014) = 3.750 x 10-7 m
∴ λo= 3750 x 10-10 m = 4805 Å
Ans: Frecvența de prag a argintului este de 8 x 1014 Hz și lungimea de undă de prag este de 3750 Å
Exemplu – 07:
O lumină cu lungimea de undă de 4800 Å poate provoca doar fotoemisie de la un metal. Care este funcția de lucru fotoelectrică pentru metal în eV?
Dat: Lungimea de undă de prag = λo = 4800 Å = 4800 x10-10-10 m, viteza luminii = c = 3 x 108 m/s, constanta lui Planck’sconstant = h = 6.63 x 10-34 Js
Să găsim: Funcția de lucru a argintului =Φ =?
Soluție:
Avem Φ = h νo = hc/λo
∴ Φ = (6.63 x 10-34) x (3 x 108)/ (4800 x 10-10) = 4,144 x 10-19 J
∴ Φ = (4,144 x 10-19) / (1,6 x 10-19) = 2.59 eV
Ans: Funcția de lucru fotoelectric a metalului este 2,59 eV
Exemplu – 08:
Funcția de lucru fotoelectric a unui metal este 2 eV. Calculați cea mai mică frecvență a radiației care va provoca fotoemisia de la suprafață.
Dat: Funcția de lucru a argintului = Φ = 2 eV = 2 x 1,6 x 10-19J, constanta lui Planck = h = 6,63 x 10-34 Js
Să găsim: Frecvența de prag a argintului = νo =?
Soluție:
Avem Φ = h νo
∴ νo = Φ/h = (2 x 1,6 x 10-19)/(6,63x 10-34) = 4.827 x 1014 Hz
Ans: Frecvența de prag a metalului este 4,827 x 1014.
Exemplu – 09:
Funcția de lucru fotoelectrică a platinei este de 6,3 eV, iar cea mai mare lungime de undă care poate ejecta fotoelectronul din platină este de 1972 Å. Calculați constanta lui Planck.
De găsit: Constanta lui Planck = h =?
Soluție:
Avem Φ = h νo = hc/λo
∴ h = Φλo/c = (6,3 x 1,6 x 10-19)x (1972 x 10-10) / (3 x 108) = 6.625 x 10-34Js
Ans: Valoareaconstantei lui Planck este 6,625 x 10-34 Js
Exemplu – 10:
Funcția de lucru fotoelectrică a metalului este 1,32 eV. Calculați cea mai mare lungime de undă care poate provoca emisie fotoelectrică de pe suprafața metalului.
Dat: Funcția de lucru a argintului = Φ = 1,32 eV = 1,32 x 1,6 x 10-19J, viteza luminii = c = 3 x 108 m/s, constanta lui Planck = h =6.63 x 10-34 Js
Să găsim: Lungimea de undă de prag a metalului = λo =?
Soluție:
Avem Φ = h νo = hc/λo
∴ λo = hc/Φ =(6.63 x 10-34) x (3 x108) / (1,32 x 1,6 x 10-19) = 9,418 x 10-7m
∴ λo= 9418 x 10-10 m = 9418 Å
Ans: Lungimea de undă de prag este 9418 Å
Exemplu – 11:
Funcția de lucru fotoelectrică a metalului este 5 eV. Calculați frecvența de prag pentru metal. Dacă o lumină cu lungimea de undă de 4000 Å este incidentă pe această suprafață metalică, va fi expulzat fotoelectronul?
Să găsim: Lungimea de undă de prag a metalului = λo=?
Soluție:
Avem Φ = h νo
∴ νo = Φ/h = (5 x 1,6 x 10-19)/(6.63x 10-34) = 1,2 x 1015 Hz
Acum c = ν λ
∴ ν = c/λ = (3 x 108) / ( 4000 x 10-10)= 7.5 x 1014 Hz
Frecvența luminii incidente este mai mică decât frecvența de prag.
Niciun fotoelectron nu va fi emis de pe suprafața metalică.
Ans: Frecvența de prag este de 1,2 x 1015 Hz și niciun fotoelectron nu va fi emis.
Exemplu – 12:
Funcția de lucru fotoelectrică a unui metal este de 2,4 eV. Calculați frecvența incidentă, frecvența de prag pentru metal. Dacă o lumină cu lungimea de undă de 6800 Å este incidentă pe suprafața acestui metal, va fi ejectat un fotoelectron?
Să găsim: Lungimea de undă de prag a metalului= λo =?
Soluție:
Avem Φ = h νo
∴ νo = Φ/h = (2,4 x 1,6 x 10-19)/(6.63x 10-34) = 5,79 x 1014 Hz
Acum c = ν λ
∴ ν = c/λ = (3 x 108) / ( 6800 x 10-10)= 4.41 x 1014 Hz
Frecvența luminii incidente este mai mică decât frecvența de prag.
Niciun fotoelectron nu va fi emis de pe suprafața metalului.
Ans: Frecvența incidentă este 4.41 x 1014 Hz și frecvența de prag este 5,79 x 1014 Hz, și nici un fotoelectron nu va fi ejectat.
Exemplu – 13:
Funcția de lucru fotoelectrică a unui metal este 3 eV. Calculați frecvența de prag pentru metalul respectiv. Dacă o lumină cu lungimea de undă de 6000 Å este incidentă pe suprafața acestui metal, va fi ejectat fotoelectronul?
Să găsim: Lungimea de undă de prag a metalului= λo =?
Soluție:
Avem Φ = h νo
∴ νo = Φ/h = (3 x 1,6 x 10-19)/(6,63x 10-34) = 7.24 x 1014 Hz
Acum c = ν λ
∴ ν = c/λ = (3 x 108)/( 6000 x 10-10)= 5 x 1014 Hz
Frecvența luminii incidente este mai mică decât frecvența de prag.
Niciun fotoelectron nu va fi emis de pe suprafața metalului.
Ans:Frecvența de prag este de 7,24 x 1014 Hz,
și niciun fotoelectron nu va fi ejectat.
Subiectul anterior: Efectul fotoelectric (teorie)
Subiectul următor: Ecuația fotoelectrică a lui Einstein
Știință > Fizică > Efectul fotoelectric > Probleme numerice privind efectul fotoelectric
.