Pentru rezonanța într-o coardă întinsă, se determină prima armonică pentru o formă de undă cu un antinod și două noduri. Adică, cele două capete ale coardei sunt noduri pentru că nu vibrează, în timp ce mijlocul coardei este un antinod pentru că suferă cea mai mare schimbare de amplitudine. Aceasta înseamnă că o jumătate dintr-o lungime de undă completă este reprezentată de lungimea structurii rezonante.
Frecvența primei armonice este egală cu viteza undei împărțită la de două ori lungimea coardei. (Reamintim că viteza undelor este egală cu lungimea de undă înmulțită cu frecvența.)
Lungimea de undă a primului armonic este egală cu dublul lungimii coardei.
Lungimea de undă a „n-a” este egală cu lungimea de undă fundamentală împărțită la n.
Harmonica pentru o coardă întinsă*
* sau orice sistem de unde cu două capete identice, cum ar fi o țeavă cu două capete deschise sau închise. În cazul unei țevi cu două capete deschise, există două noduri antinodale la capetele țevii și un singur nod în mijlocul țevii, dar calculele matematice funcționează identic.
Definiția termenilor
Primul supraton este prima armonică permisă deasupra frecvenței fundamentale (F1).
În cazul unui sistem cu două capete diferite (ca în cazul unui tub deschis la un capăt), capătul închis este un nod, iar capătul deschis este un antinod. Prima frecvență de rezonanță are doar un sfert de undă în tub. Aceasta înseamnă că prima armonică este caracterizată de o lungime de undă de patru ori mai mare decât lungimea tubului.
Lungimea de undă a primei armonice este egală cu de patru ori lungimea coardei.
Lungimea de undă a „n-a” este egală cu lungimea de undă fundamentală împărțită la n.
Rețineți că „n” trebuie să fie impar în acest caz, deoarece numai armonicele impare vor rezona în această situație.
Harmonicele pentru un sistem cu două capete diferite*
*, cum ar fi o țeavă cu un capăt deschis și un capăt închis
†În acest caz rezonează numai armonicele impare, deci n este un număr întreg impar.
Vs: viteza sunetului
- depinde de calitățile mediului care transmite sunetul, (aerul), cum ar fi densitatea, temperatura și „elasticitatea” acestuia. O ecuație complicată, ne concentrăm doar asupra temperaturii.
- crește odată cu creșterea temperaturii (moleculele se mișcă mai repede.)
- este mai mare pentru lichide și solide decât pentru gaze (moleculele sunt mai apropiate.)
- pentru „aerul din încăpere” este de 340 metri pe secundă (m/s.
- Viteza sunetului este de 343 metri pe secundă la 20 grade C. În funcție de materialul prin care trece sunetul și de temperatură, viteza sunetului se modifică.
.