Ciencia > Física > Efecto fotoeléctrico > Problemas numéricos sobre el efecto fotoeléctrico
En este artículo, vamos a estudiar para calcular, Energía del fotón incidente, longitud de onda umbral y frecuencia umbral del metal.
Ejemplo – 01:
La energía de un fotón es de 2,59 eV. Encuentre su frecuencia y su longitud de onda.
Dado: Energía del fotón = E = 2,59 eV = 2,59 x 1,6 x 10-19J, velocidad de la luz = c = 3 x 108 m/s, constante de Planck = h = 6,63 x10-34 Js
Hallar: Frecuencia del fotón = ν =?Longitud de onda = λ =?
Solución:
Tenemos E = h ν
∴ ν = E/h = (2,59 x 1.6 x 10-19) / (6,63x 10-34) = 6,244 x 1014 Hz
Ahora c = ν λ
∴ λ = c/ν = (3 x 108) / ( 6,244 x 1014)= 4.805 x 10-7 m
∴ λ = 4805 x 10-10 m = 4805 Å
Ans: La frecuencia del fotón es de 6.244 x 1014 Hz y su longitud de onda es de 4805 Å
Ejemplo – 02:
La energía de un fotón es de 1,0 x 10-8 J. Encuentra su frecuencia y su longitud de onda.
Dado: Energía del fotón = E = 1,0 x 10-18 J, velocidad de la luz = c = 3 x 108 m/s, constante de Planck = h = 6,63 x 10-34Js
Hallar: Frecuencia del fotón = ν =?Longitud de onda = λ =?
Solución:
Tenemos E = h ν
∴ ν = E/h = (1.0 x 10-18) / (6,63 x 10-34)= 1,508 x 1015 Hz
Ahora c = ν λ
∴ λ = c/ν = (3 x 108) / ( 1.508 x 1015)= 1,989 x 10-7 m
∴ λ = 1989 x 10-10 m = 1989 Å
Ans: La frecuencia del fotón es de 1,508 x 1014 Hz y su longitud de onda es de 1989 Å
Ejemplo – 03:
La energía de un fotón es de 300 eV. Encuentre su longitud de onda.
Dado: Energía del fotón = E = 300 eV = 300 x 1,6 x 10-19J, velocidad de la luz = c = 3 x 108 m/s, constante de Planck = h =6.63 x 10-34 Js
Encontrar: Longitud de onda = λ =?
Solución:
Tenemos E = h ν = hc/λ
∴ λ = hc / E = (6.63 x 10-34)(3 x 108)/(300x 1,6 x 10-19) = 4,144 x 10-9 m
∴ λ = 41,44 x 10-10 m = 41,44 Å
Ans: La longitud de onda del fotón es 41.44 Å
Ejemplo – 04:
Encuentra la energía de un fotón en eV si su longitud de onda es de 10 m
Dado: Longitud de onda del fotón = λ = 10 m, velocidad de la luz = c =3 x 108 m/s, constante de Planck = h = 6,63 x 10-34 Js
Hallar: Longitud de onda = λ =?
Solución:
E = hc/λ = (6,63 x 10-34)(3 x 108)/(10)= 19.89 x 10-27 J
∴ E = (19,89 x 10-27)/(1,6 x 10-19)= 1,243 x 10-7 eV
Ans: La energía del fotón es 1.243 x 10-7 eV
Ejemplo – 05:
Hallar la energía de un fotón cuya frecuencia es de 5,0 x 1014 Hz
Dado: Frecuencia del fotón = ν = 5,0 x 1014 Hz,Constante de Planck = h = 6,63 x 10-34 Js
Hallar: Energía del fotón = E =?
Solución:
Tenemos E = h ν
∴ E = (6.63 x 10-34) x (5,0 x 1014)=3,315 x 10-29 J
Ans: La energía del fotón es 3,315 x 10-29 J
Ejemplo – 06:
La función de trabajo fotoeléctrica de la plata es 3,315 eV. Calcule la frecuencia umbral y la longitud de onda umbral de la plata.
Dado: Longitud de onda umbral de la plata = λo =
Solución:
Tenemos Φ = h νo
∴ νo = Φ/h = (3.750 x 10-7 m
∴ λo= 3750 x 10-10 m = 4805 Å
Ans: La frecuencia de umbral de la plata es de 8 x 1014 Hz y sulongitud de onda de umbral es de 3750 Å
Ejemplo – 07:
Una luz de longitud de onda 4800 Å sólo puede provocar la fotoemisión de un metal. ¿Cuál es la función de trabajo fotoeléctrico para el metal en eV?
Dado: Longitud de onda umbral = λo = 4800 Å = 4800 x10-10 m, velocidad de la luz = c = 3 x 108 m/s, constante de Planck = h = 663 x 10-34 Js
Encontrar: Función de trabajo de la plata =Φ =?
Solución:
Tenemos Φ = h νo = hc/λo
∴ Φ = (6.63 x 10-34) x (3 x 108)/ (4800 x 10-10) = 4,144 x 10-19 J
∴ Φ = (4,144 x 10-19) / (1,6 x10-19) = 2.59 eV
Ans: La función de trabajo fotoeléctrica del metal es 2,59 eV
Ejemplo – 08:
La función de trabajo fotoeléctrica de un metal es 2 eV. Calcule la radiación de menor frecuencia que provocará la fotoemisión de la superficie.
Dado: Función de trabajo de la plata = Φ = 2 eV = 2 x 1,6 x 10-19J, constante de Planck = h = 6,63 x 10-34 Js
Encontrar: Frecuencia umbral de la plata= νo =?
Solución:
Tenemos que Φ = h νo
∴ νo = Φ/h = (2 x 1,6 x 10-19)/(6,63x 10-34) = 4.827 x 1014 Hz
Ans: La frecuencia de umbral del metal es de 4,827 x 1014.
Ejemplo – 09:
La función de trabajo fotoeléctrica del platino es de 6,3 eV y la mayor longitud de onda que puede expulsar el fotoelectrón del platino es de 1972 Å. Calcule la constante de Planck.
Averigüe: La constante de Planck = h =?
Solución:
Tenemos que Φ = h νo = hc/λo
∴ h = Φλo/c = (6,3 x 1,6 x 10-19)x (1972 x 10-10) / (3 x 108) = 6.625 x 10-34Js
Ans: El valor de la constante de Planck es 6,625 x 10-34 Js
Ejemplo – 10:
La función de trabajo fotoeléctrica del metal es 1,32 eV. Calcule la mayor longitud de onda que puede provocar la emisión fotoeléctrica de la superficie del metal.
Dado: Función de trabajo de la plata = Φ = 1,32 eV = 1,32 x 1,6 x 10-19J, velocidad de la luz = c = 3 x 108 m/s, constante de Planck = h =6.63 x 10-34 Js
Encontrar: Longitud de onda umbral del metal= λo =?
Solución:
Tenemos Φ = h νo = hc/λo
∴ λo = hc/Φ =(6.63 x 10-34) x (3 x108) / (1,32 x 1,6 x 10-19) = 9,418 x 10-7m
∴ λo= 9418 x 10-10 m = 9418 Å
Ans: La longitud de onda del umbral es 9418 Å
Ejemplo – 11:
La función de trabajo fotoeléctrica del metal es 5 eV. Calcule la frecuencia umbral del metal. Si una luz de longitud de onda 4000 Å incide sobre esta superficie metálica, ¿se expulsará el fotoelectrón?
Encontrar: Longitud de onda umbral del metal = λo=?
Solución:
Tenemos que Φ = h νo
∴ νo = Φ/h = (5 x 1,6 x 10-19)/(6.63x 10-34) = 1,2 x 1015 Hz
Ahora c = ν λ
∴ ν = c/λ = (3 x 108) / ( 4000 x 10-10)= 7.5 x 1014 Hz
La frecuencia de la luz incidente es menor que la frecuencia umbral.
No se emitirán fotoelectrones desde la superficie del metal.
Ans: La frecuencia umbral es de 1,2 x 1015 Hz y no se emitirá ningún fotoelectrón.
Ejemplo – 12:
La función de trabajo fotoeléctrica de un metal es de 2,4 eV. Calcule la frecuencia incidente, la frecuencia umbral para el metal. Si una luz de longitud de onda 6800 Å incide sobre esta superficie metálica, ¿se expulsará el fotoelectrón?
Encontrar: Longitud de onda umbral del metal= λo =?
Solución:
Tenemos que Φ = h νo
∴ νo = Φ/h = (2,4 x 1,6 x 10-19)/(6.63x 10-34) = 5,79 x 1014 Hz
Ahora c = ν λ
∴ ν = c/λ = (3 x 108) / ( 6800 x 10-10)= 4.41 x 1014 Hz
La frecuencia de la luz incidente es menor que la frecuencia umbral.
No se emitirán fotoelectrones desde la superficie metálica.
Ans: La frecuencia incidente es de 4.41 x 1014 Hz y la frecuencia umbral es de 5,79 x 1014 Hz, y no se expulsará ningún fotoelectrón.
Ejemplo – 13:
La función de trabajo fotoeléctrica de un metal es de 3 eV. Calcule la frecuencia umbral del metal. Si la luz de longitud de onda 6000 Å incide sobre esta superficie metálica, ¿se expulsará el fotoelectrón?
Encontrar: Longitud de onda umbral del metal= λo =?
Solución:
Tenemos que Φ = h νo
∴ νo = Φ/h = (3 x 1,6 x 10-19)/(6,63x 10-34) = 7.24 x 1014 Hz
Ahora c = ν λ
∴ ν = c/λ = (3 x 108)/( 6000 x 10-10)= 5 x 1014 Hz
La frecuencia de la luz incidente es menor que la frecuencia umbral.
No se emitirán fotoelectrones desde la superficie metálica.
Ans:La frecuencia umbral es de 7,24 x 1014 Hz,
y no se expulsará ningún fotoelectrón.
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