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Waldテスト。 定義、例、テストの実行

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Hypothesis Testing > Wald Test


Wald Test とは何ですか？

Wald 検定は、どのモデル変数が有意に貢献しているかを知ることができます。

Wald検定（Waldカイ二乗検定とも呼ばれます）は、モデル中の説明変数が有意かどうかを調べるための方法です。 「何も追加しない変数は、意味のある方法でモデルに影響を与えることなく、削除することができる。 この検定は、バイナリ変数や連続変数など多くの異なるモデルに使用できる。
検定の帰無仮説は、「あるパラメータ = ある値」である。 たとえば、体重が週に2回ジャンクフードを食べることによって影響を受けるかどうかを研究しているかもしれません。 “体重 “がパラメータになります。 値はゼロかもしれません（体重がジャンクフードを食べることに影響されないと思うことを示す）。 帰無仮説が棄却された場合、問題の変数は、モデルの適合に大きな害を与えることなく削除できることを示唆しています。

  • Wald検定で、ある説明変数のパラメータがゼロであることを示した場合、モデルからその変数を削除することができます。
  • テストがパラメータがゼロでないことを示した場合、その変数をモデルに含める必要があります。

Wald 検定は通常カイ二乗の観点から語られるが、これはサンプリング分布（n が無限に近づくと）が通常知られているからである。 この検定の変種は、対数オッズ比に基づくノンパラメトリックの変種であるWald Log-Linear Chi-Square Testと区別するために、Wald Chi-Squared Testと呼ばれることもあります。

他の検定との比較

Wald検定はLikelihood Ratio Testの近似値です。 ただし、1つのモデルで実行できます（LRテストは少なくとも2つ必要）。 また、LRTよりも広く適用できます。多くの場合、他の検定が実行できない状況でWaldを実行することができます。

n の値が大きい場合、Wald 検定は t-検定とほぼ等価である。 Wald検定、LRT検定、ラグランジュ乗数検定は、標本サイズが無限に近づくとすべて等価になります（「漸近的に等価」といいます）。 しかし、有限サイズのサンプル、特に小さいサンプルは、非常に異なった結果を与える可能性が高い。


Agresti (1990) は、小さいサンプルサイズまたはパラメータが大きい場合、Wald 検定の代わりに LRT を使用すべきであると提案している。 619>

検定を実行する

宿題の質問で助けが必要ですか？

Wald検定の統計式は次のとおりです：

Where:

  • = 最尤推定量 (MLE),
  • = 予想フィッシャー情報（MLEで評価）.

Basic, the test look for differences.この検定で求められるのは「違い」である。 Θ0 – Θ。 一般的な手順は以下の通り：

  1. MLEを求める.
  2. 期待されるフィッシャー情報を求める.
  3. MLEでフィッシャー情報を評価する.

MLEとフィッシャー情報の組み合わせで、Wald検定は非常に複雑に作用するので通常は手計算ではできない.また、MLEとフィッシャー情報を組み合わせて、Wald検定で使用することもできる.

  • Stata: testコマンドを使う。
  • R: WALD test instructions for R (downloads a PDF) from the University of Toronto.
  • SAS: TESTステートメントを使用する。 WALDはテストが指定されていない場合のデフォルトです。

参考文献：
Agresti A. (1990) Categorical Data Analysis. John Wiley and Sons, New York.

CITE THIS AS:
Stephanie Glen. “Waldテスト。 定義、例、テストの実行” StatisticsHowTo.comより。 私たちのための初歩的な統計学 https://www.statisticshowto.com/wald-test/

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