同じ大きさの1枚の写真から2枚のコピーが同じであることを観察したことがありますか？
同様に、同じ銀行が発行するATMカードは同じです。
こうした図形を合同な図形と呼んでいます。
冷蔵庫の中に製氷皿があることにお気づきでしょうか。
その中の氷を作るための型は合同です。
ペンに新しいインク室を置くのに苦労したことがありますか？
これは、新しいインク室が交換したいインク室と同じ大きさでないために起こった可能性があります。
同じものを作るときはいつでも、鋳造を行う際に合同性の概念が考慮されることを覚えておきましょう。
このセクションでは、実際の例を使ってASA合同性定理を探検します。
インタラクティブなシミュレーションでレッスンの詳細を確認し、ページの最後にあるこの定理に関する興味深い練習問題を解いてみましょう。
レッスンプラン
角の側角の定義とは何ですか？
2つの三角形が角の辺の角の公式で合同になる場合、次のことを意味します：
- 一方の三角形の3辺は（それぞれ）他方の三角形の3辺と同じになります。
- 一方の三角形の3つの角は、もう一方の三角形の3つの角にそれぞれ等しくなる。
しかし、2つの三角形が合同であることを確かめるには、必ずしもすべての辺とすべての角についての情報が必要なわけではありません。
2つの三角形が合同かどうかを調べる基準は5つある。
- SSS（辺、辺、辺）
- SAS（辺、角、角）
- ASA（辺、角、辺）
- AAS（角、角、角）。 と
- HL（斜辺、脚）
この章では、ASA（角度-側角）仮定、角度側角計算機、角度側角例について学習します。
角度側角の定義
ある三角形の2つの角とこの2つの角の間の辺がそれぞれ別の三角形の2つの角と角の間の辺に等しければ、その2つの三角形はASA則により互いに合同になることを述べている。
これを図を使って理解しましょう。
次の2つの三角形、 \(㊦ABC) と ㊦(㊦DEF):
We are given that、
We say that by ASA criterion.A.,
We have been given that.Asia:
↩(\Delta ABC \cong \Delta DEF )
What Are Congruent Triangles?
2つの三角形が合同である場合、次のことを意味します。
一方の三角形の3つの辺は、他方の3つの辺と（それぞれ）同じになります。
これらの三角形は、辺と辺、角と角で完全に重なり合うはずです。
ASA合同定理の意味するところは何ですか？
角度辺角定理は、一方の三角形の2つの角と含まれる辺が他方の三角形の2つの角と含まれる辺に等しいとき、2つの三角形は合同であるとする
証明です。
次の2つの三角形、 \(\Delta ABC) and \(\Delta DEF)
We are given that,
Can we say that \(\Delta ABC) and \(\Delta DEF)are congruent?（対称となる三角形と言えるか？
まず、思考実験としてⒶをⒷに重ねてみます。
Align \(EF) exactly with \(BC).
Sync (\angle B = \angle E) なので、edの方向とbaの方向は同じです。
同様に、[ ˶ˆ꒳ˆ˵ ]からは、[ ˶ˆ꒳ˆ˵ ]の方向と[ ˶ˆ꒳ˆ˵ ]の方向は同じになります。
このことは、(D)と(B)の交点と(C)と(A)の交点が正確に一致することを意味しています。
したがって、2つの三角形の3つの頂点はそれぞれ一致する（ようにできる）ので、2つの三角形は角側角の合同定理により合同である。
୧(୧ˊ͈ ᗨ ˋ͈)ᗨ⃛
- 三角形が合同であるという証明方法は5通りありますが説明できますか?
- 長方形の対角線は2つの等しい三角形に分かれますか？
解決例
例1
Parallelog ABCDは二つの三角形からなります♪ \Delta ABCとACDは同じ三角形の集まりです。 このとき、Ⓐは70^circ、Ⓑは30^circとそれぞれ等しいことが分かる。 辺BCは辺ADと等しい。 このような場合、(1)と(2)はどのような性質を持つか分かりますか？
解答
Given,
( \angle \text{ ABC} = \angle \{ CDA} = 70^circ｜)
( \angle \text{ BCA} = \angle \text{ DAC} = 30^circ｜)
Side BC = Side AD.
⑷ ASA基準では、
⑸(\Delta ABC \cong \Delta ACD)
例2
Sean wants to find ‘x’ in \( \angle ADC \)となる。 ASAの基準により、’x’の値が’gucci’であることがわかります。 また、’integrate measure of \( Ⓐangle ADC Ⓐ )を求めよ。
Solution
In the given figure, \(\Delta ABC \cong \Delta ACD ◇) ………….或る種の基準がある。by ASA property
(I) \( \angle ABC \) = \( \angle ADC \)
(ii) The total measure of \( \angle ADC \):\
급(x^╱^╱)
and \( \angle ADC =100^급)
例3
与えられた図において、辺PQと辺QRが互いに等しい二つの三角形QPSとQRSが存在します。 このとき、Ⓐは一辺PQSⒷになるか、Ⓑは一辺RQSになるか、Ⓑは二辺になるか、Ⓐは二辺になるか、Ⓐは二辺になるか、が分かりますか。
Ⓐ ASA基準を用いると、
Ⓐ(\therefore \Delta PQS)
- What is (side.S), side, side) SSS と SAS (side, angle, side ) postulate?
- AAS（角度、角、辺）、HL（斜辺、脚）の合同性の例をあげられますか？
- SAS合同性を使って、二等辺三角形の等辺と反対側の角は等しいことを証明します。
Interactive Questions
ここで、いくつかのアクティビティを練習してみましょう。 9274>
Let’s Summarize
このミニレッスンでは、角の側角の基準という魅力的な概念を取り上げました。 角の辺の角の基準をめぐる数学の旅は、生徒がすでに知っていることから始まり、若い頭の中に新鮮な概念を創造的に作り上げることになります。 親しみやすく、理解しやすいだけでなく、いつまでも心に残るような方法で行われます。
Cuemath について
Cuemathでは、数学の専門家チームが、大好きな読者である生徒のために、学習を楽しくすることに専念しています！
インタラクティブで魅力ある学習・指導・学習アプローチを通じて、教師はトピックのあらゆる側面を探究します。
ワークシートであれ、オンラインクラスであれ、質問セッションであれ、その他の関係の形態であれ、私たちCuemathが信じているのは論理的思考と賢い学習アプローチです。
よくある質問 (FAQ)
ASAはどのようにして解決するのですか?
ASAの基準を解くには、2つの等角とその間の共通辺を求めます。
そして合同比を使って、未知の辺や角度を求めます。
ASAの定理とは何でしょうか?
ASAの合同基準とは、ある三角形の2つの角とその間に含まれる辺が、別の三角形の2つの角とその間に含まれる辺にそれぞれ等しければ、その2つの三角形は合同になるというものです。
どうすればASA三角形を作れるのですか？
ASA合同基準とは、ある三角形の2つの角とその間に含まれる辺が、別の三角形の2つの角とその間に含まれる辺にそれぞれ等しい場合、その2つの三角形は合同になる、という基準です。
ASA三角形を作るには、2つの等しい角とそれらの間の共通辺を求めます。
角度辺の求め方は？
角度辺（AAS）において、ある三角形の二つの角と含まれていない一つの辺が他の三角形の二つの角と含まれていない辺と合同であれば、これら二つの三角形は合同になるのです。
Angle Side Sideは定理ですか？
No, Angle Side Sideは定理ではありません
How do I know my SSS, SAS, ASA, and AAS?
与えられた条件の完全形は：
SSS (side, side, side), SAS (side, angle, side), ASA (angle, side, angle), and AAS (angle, angle, side)。
角が3つある三角形は解けますか
角が3つある三角形は、含まれる辺がないのでこれ以上解けません
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