張った弦の共振は、反点が1つ、節が2つの波形に対して第一高調波を決定します。 つまり、弦の両端は振動しないのでノードとなり、弦の中央は振幅の変化が最も大きいのでアンチノードとなる。 つまり、全波長の半分が共振構造の長さで表される。
第一高調波の周波数は、波速を弦の長さの2倍で割ったものに等しい。 (波速は波長×周波数に等しいことを思い出してください。)
第一高調波の波長は弦の長さの2倍と同じである。
「第n」波長は、基本波長をnで割ったものに等しくなる。
張りつめた弦*
* または2つの同じ端を持つ波系、たとえば、開閉端を持つパイプなどの調和をとることができる。 両端が開いているパイプの場合、パイプの両端に2つの反節点があり、パイプの真ん中に1つの節点がありますが、数学は同じように計算されます。
用語の定義
第1倍音は基本周波数（F1）より上の最初の許容高調波である。
異なる二つの端を持つシステムの場合（一端が開いた管の場合など）、閉鎖端はノードで開放端は反ノードである。 第一共振周波数は、管内では1/4の波しかありません。 つまり、第一高調波の波長は、管の長さの4倍という特徴がある。
第一高調波の波長は弦長の4倍に相当する。
「第n」波長は、基本波長をnで割ったものに等しくなります。
この場合、奇数の高調波のみが共振するので「n」は奇数でなければならないことに注意してください。
一端が開いていて一端が閉じているパイプなど、両端が異なる系*
*の高調波
†この場合は奇数の高調波だけが共鳴するので、nは奇数整数となる。
Vs: 音速
- 音を伝える媒体（空気）の密度、温度、「バネ性」などの性質に依存する。 複雑な方程式ですが、ここでは温度のみに注目します。
- 温度が高くなると増加します（分子の動きが速くなる）
- 気体よりも液体や固体の方が高くなります（分子同士が接近している）
- 気体よりも液体や固体の方が高くなります（分子同士が接近している）
- 液体や固体の方が高くなります（分子同士が接近している）。)
- 「部屋の空気」の場合、340m/s(m/s)です。
- 音速は20℃で343m/sです。音が通過する物質と温度に基づいて、音速が変わります。