Sciences > Physique > Effet photoélectrique >Problèmes numériques sur l’effet photoélectrique
Dans cet article, nous étudierons pour calculer, L’énergie du photon incident, la longueur d’onde seuil et la fréquence seuil du métal.
Exemple – 01:
L’énergie d’un photon est de 2,59 eV. Trouvez sa fréquence et sa longueur d’onde.
Donné : Énergie du photon = E = 2,59 eV = 2,59 x 1,6 x 10-19J, vitesse de la lumière = c = 3 x 108 m/s, constante de Planck = h = 6,63 x10-34 Js
Trouver : Fréquence du photon = ν = ?Longueur d’onde = λ = ?
Solution:
On a E = h ν
∴ ν = E/h = (2,59 x 1.6 x 10-19) / (6.63x 10-34) = 6.244 x 1014 Hz
Maintenant c = ν λ
∴ λ = c/ν = (3 x 108) / ( 6.244 x 1014)= 4.805 x 10-7 m
∴ λ = 4805 x 10-10 m = 4805 Å
Ans : La fréquence du photon est de 6.244 x 1014 Hz et sa longueur d’onde est de 4805 Å
Exemple – 02:
L’énergie d’un photon est de 1,0 x 10-8 J. Trouvez sa fréquence et sa longueur d’onde.
Donné : Énergie du photon = E = 1,0 x 10-18 J, vitesse de vol = c = 3 x 108 m/s, constante de Planck = h = 6,63 x 10-34Js
Trouver : Fréquence du photon = ν = ?Longueur d’onde = λ = ?
Solution:
On a E = h ν
∴ ν = E/h = (1.0 x 10-18) / (6.63 x 10-34)= 1.508 x 1015 Hz
Maintenant c = ν λ
∴ λ = c/ν = (3 x 108) / ( 1.508 x 1015)= 1,989 x 10-7 m
∴ λ = 1989 x 10-10 m = 1989 Å
Ans : La fréquence du photon est de 1,508 x 1014 Hz et sa longueur d’onde est de 1989 Å
Exemple – 03:
L’énergie d’un photon est de 300 eV. Trouvez sa longueur d’onde.
Donné : Énergie du photon = E = 300 eV = 300 x 1,6 x 10-19J, vitesse de la lumière = c = 3 x 108 m/s, constante de Planck = h =6.63 x 10-34 Js
ToFind : Wavelength = λ =?
Solution:
On a E = h ν = hc/λ
∴ λ = hc / E = (6.63 x 10-34)(3 x 108)/(300x 1,6 x 10-19) = 4,144 x 10-9 m
∴ λ = 41,44 x 10-10 m = 41,44 Å
Ans : La longueur d’onde du photon est de 41.44 Å
Exemple – 04:
Trouve l’énergie d’un photon en eV si sa longueur d’onde est de 10 m
Donné : Longueur d’onde du photon = λ = 10 m, vitesse de la lumière = c =3 x 108 m/s, constante de Planck = h = 6,63 x 10-34 Js
Trouver : Longueur d’onde = λ = ?
Solution:
E = hc/λ = (6,63 x 10-34)(3 x 108)/(10)= 19.89 x 10-27 J
∴ E = (19,89 x 10-27)/(1,6 x 10-19)= 1,243 x 10-7 eV
Ans : L’énergiedu photon est de 1.243 x 10-7 eV
Exemple – 05:
Trouver l’énergie d’un photon dont la fréquence est de 5,0 x 1014 Hz
Donné : Fréquence du photon = ν = 5,0 x 1014 Hz,Constante de Planck = h = 6,63 x 10-34 Js
Trouver : Énergie du photon = E = ?
Solution:
On a E = h ν
∴ E = (6.63 x 10-34) x (5,0 x 1014)=3,315 x 10-29 J
Ans : L’énergie du photon est de 3,315 x 10-29 J
Exemple – 06:
Le travail photoélectrique de l’argent est de 3,315 eV. Calculez la fréquence seuil et la longueur d’onde seuil de l’argent.
Donné : Fonction de travail de l’argent = Φ = 3,315 eV = 3,315 x 1,6 x 10-19J, vitesse de la lumière = 3 x 108 m/s, constante de Planck = h = 6,63 x 10-34Js
Trouver : Fréquence seuil de l’argent= νo = ? Longueur d’onde seuil de l’argent = λo = ?
Solution:
On a Φ = h νo
∴ νo = Φ/h = (3.315 x 1,6 x 10-19)/(6,63x 10-34) = 8 x 1014 Hz
Maintenant c = νo λo
∴ λo = c/νo = (3 x 108)/(8 x 1014) = 3.750 x 10-7 m
∴ λo= 3750 x 10-10 m = 4805 Å
Ans : La fréquence seuil de l’argent est de 8 x 1014 Hz et sa longueur d’onde seuil est de 3750 Å
Exemple – 07:
Une lumière de longueur d’onde 4800 Å peut juste provoquer une photoémission d’un métal. Quelle est la fonction de travail photoélectrique pour le métal en eV?
Donné : Longueur d’onde du seuil = λo = 4800 Å = 4800 x10-10 m, vitesse de la lumière = c = 3 x 108 m/s, constante de Planck = h = 6.63 x 10-34 Js
ToFind : Fonction de travail de l’argent =Φ =?
Solution:
On a Φ = h νo = hc/λo
∴ Φ = (6.63 x 10-34) x (3 x 108)/ (4800 x 10-10) = 4,144 x 10-19 J
∴ Φ = (4,144 x 10-19) / (1,6 x10-19) = 2.59 eV
Ans : Le travail photoélectrique du métal est de 2,59 eV
Exemple – 08:
Le travail photoélectrique d’un métal est de 2 eV. Calculez le rayonnement de plus basse fréquence qui provoquera une photoémission à partir de la surface.
Donné : Fonction de travail de l’argent = Φ = 2 eV = 2 x 1,6 x 10-19J, constante de Planck = h = 6,63 x 10-34 Js
ToFind : Fréquence de seuil de l’argent= νo = ?
Solution:
On a Φ = h νo
∴ νo = Φ/h = (2 x 1,6 x 10-19)/(6,63x 10-34) = 4.827 x 1014 Hz
Ans : La fréquence de seuil du métal est de 4,827 x 1014.
Exemple – 09:
La fonction de travail photoélectrique du platine est de 6,3 eV et la plus grande longueur d’onde qui peut éjecter un photoélectron du platine est de 1972 Å. Calculez la constante de Planck.
À trouver : La constante de Planck = h = ?
Solution:
On a Φ = h νo = hc/λo
∴ h = Φλo/c = (6,3 x 1,6 x 10-19)x (1972 x 10-10) / (3 x 108) = 6.625 x 10-34Js
Ans : La valeurde la constante de Planck est 6,625 x 10-34 Js
Exemple – 10:
La fonction de travail photoélectrique du métal est de 1,32 eV. Calculez la plus grande longueur d’onde qui peut provoquer une émission photoélectrique à partir de la surface du métal.
Donné : Fonction de travail de l’argent = Φ = 1,32 eV = 1,32 x 1,6 x 10-19J, vitesse de la lumière = c = 3 x 108 m/s, constante de Planck = h =6.63 x 10-34 Js
ToFind : Longueur d’onde seuil du métal= λo =?
Solution:
On a Φ = h νo = hc/λo
∴ λo = hc/Φ =(6.63 x 10-34) x (3 x108) / (1,32 x 1,6 x 10-19) = 9,418 x 10-7m
∴ λo= 9418 x 10-10 m = 9418 Å
Ans : La longueur d’onde du seuil est 9418 Å
Exemple – 11:
La fonction de travail photoélectrique du métal est de 5 eV. Calculez la fréquence de seuil du métal. Si une lumière de longueur d’onde 4000 Å est incidente sur cette surface métallique, un photoélectron sera-t-il éjecté ?
À trouver : longueur d’onde de seuil du métal = λo= ?
Solution:
On a Φ = h νo
∴ νo = Φ/h = (5 x 1,6 x 10-19)/(6.63x 10-34) = 1,2 x 1015 Hz
Maintenant c = ν λ
∴ ν = c/λ = (3 x 108) / ( 4000 x 10-10)= 7.5 x 1014 Hz
La fréquence de la lumière incidente est inférieure à la fréquence seuil.
Aucun photoélectron ne sera émis par la surface métallique.
Ans : La fréquence seuil est de 1,2 x 1015 Hz et aucun photoélectron ne sera émis.
Exemple – 12:
Le travail photoélectrique d’un métal est de 2,4 eV. Calculez la fréquence incidente, la fréquence de seuil pour le métal. Si une lumière de longueur d’onde 6800 Å est incidente sur cette surface métallique, un photoélectron sera-t-il éjecté ?
À trouver : longueur d’onde seuil du métal= λo = ?
Solution:
On a Φ = h νo
∴ νo = Φ/h = (2,4 x 1,6 x 10-19)/(6.63x 10-34) = 5,79 x 1014 Hz
Maintenant c = ν λ
∴ ν = c/λ = (3 x 108) / ( 6800 x 10-10)= 4.41 x 1014 Hz
La fréquence de la lumière incidente est inférieure à la fréquence seuil.
Aucun photoélectron ne sera émis par la surface métallique.
Ans : La fréquence incidente est de 4.41 x 1014 Hz et la fréquence seuil est de 5,79 x 1014 Hz, et aucun photoélectron ne sera éjecté.
Exemple – 13:
La fonction de travail photoélectrique d’un métal est de 3 eV. Calculez la fréquence de seuil pour ce métal. Si une lumière de longueur d’onde 6000 Å est incidente sur cette surface métallique, un photoélectron sera-t-il éjecté ?
À trouver : longueur d’onde de seuil du métal= λo = ?
Solution:
On a Φ = h νo
∴ νo = Φ/h = (3 x 1,6 x 10-19)/(6,63x 10-34) = 7.24 x 1014 Hz
Maintenant c = ν λ
∴ ν = c/λ = (3 x 108)/( 6000 x 10-10)= 5 x 1014 Hz
La fréquence de la lumière incidente est inférieure à la fréquence seuil.
Aucun photoélectron ne sera émis par la surface métallique.
Ans:La fréquence seuil est de 7,24 x 1014 Hz,
et aucun photoélectron ne sera éjecté.
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