Faraday, le plus grand expérimentateur en électricité et magnétisme du 19ème siècle et l’un des plus grands physiciens expérimentaux de tous les temps, a travaillé par intermittence pendant 10 ans pour essayer de prouver qu’un aimant pouvait induire l’électricité. En 1831, il a finalement réussi en utilisant deux bobines de fil enroulées autour des côtés opposés d’un anneau de fer doux (figure 7). La première bobine est reliée à une batterie ; lorsqu’un courant passe dans la bobine, l’anneau de fer est magnétisé. Un fil de la deuxième bobine est prolongé jusqu’à une aiguille de boussole située à un mètre de distance, suffisamment loin pour qu’elle ne soit pas affectée directement par le courant du premier circuit. Lorsque le premier circuit est mis sous tension, Faraday observe une déviation momentanée de l’aiguille de la boussole et son retour immédiat à sa position initiale. Lorsque le courant primaire est coupé, une déviation similaire de l’aiguille de la boussole se produit, mais dans la direction opposée. S’appuyant sur cette observation dans d’autres expériences, Faraday a montré que les changements du champ magnétique autour de la première bobine sont responsables de l’induction du courant dans la seconde bobine. Il a également démontré qu’un courant électrique peut être induit en déplaçant un aimant, en allumant et en éteignant un électroaimant, et même en déplaçant un fil électrique dans le champ magnétique terrestre. En quelques mois, Faraday a construit le premier générateur électrique, bien que primitif.
Henry avait découvert l’induction électrique de manière tout à fait indépendante en 1830, mais ses résultats n’ont été publiés qu’après avoir reçu la nouvelle du travail de Faraday en 1831, et il n’a pas développé la découverte aussi complètement que Faraday. Dans son article de juillet 1832, Henry rapporte et interprète correctement l’auto-induction. Il avait produit de grands arcs électriques à partir d’un long conducteur hélicoïdal lorsque celui-ci était déconnecté d’une batterie. Lorsqu’il avait ouvert le circuit, la diminution rapide du courant avait provoqué une forte tension entre la borne de la batterie et le fil. En éloignant le fil conducteur de la batterie, le courant a continué à circuler pendant un court moment sous la forme d’un arc lumineux entre la borne de la batterie et le fil.
La pensée de Faraday était imprégnée du concept de lignes de force électriques et magnétiques. Il a visualisé que les aimants, les charges électriques et les courants électriques produisent des lignes de force. Lorsqu’il plaçait une carte mince recouverte de limaille de fer sur un aimant, il pouvait voir la limaille former des chaînes d’une extrémité à l’autre de l’aimant. Il pensait que ces lignes indiquaient les directions des forces et que le courant électrique aurait les mêmes lignes de force. La tension qu’elles créent explique l’attraction et la répulsion des aimants et des charges électriques. Faraday avait visualisé des courbes magnétiques dès 1831, alors qu’il travaillait sur ses expériences d’induction ; il écrivait dans ses notes : « Par courbes magnétiques, j’entends des lignes de forces magnétiques qui seraient représentées par de la limaille de fer. » Faraday s’opposait à l’idée dominante selon laquelle l’induction se produisait « à distance » ; au contraire, il soutenait que l’induction se produisait le long de lignes de force courbes en raison de l’action de particules contiguës. Plus tard, il expliqua que l’électricité et le magnétisme sont transmis par un milieu qui est le siège de « champs » électriques ou magnétiques, qui rendent toutes les substances magnétiques dans une certaine mesure.
Faraday ne fut pas le seul chercheur à jeter les bases d’une synthèse entre l’électricité, le magnétisme et d’autres domaines de la physique. Sur le continent européen, principalement en Allemagne, des scientifiques établissaient des liens mathématiques entre l’électricité, le magnétisme et l’optique. Les travaux des physiciens Franz Ernst Neumann, Wilhelm Eduard Weber et H.F.E. Lenz appartiennent à cette période. À la même époque, Helmholtz et les physiciens anglais William Thomson (futur Lord Kelvin) et James Prescott Joule clarifiaient la relation entre l’électricité et les autres formes d’énergie. Dans les années 1840, Joule a étudié la relation quantitative entre les courants électriques et la chaleur et a formulé la théorie des effets de chauffage qui accompagnent le flux d’électricité dans les conducteurs. Helmholtz, Thomson, Henry, Gustav Kirchhoff et Sir George Gabriel Stokes ont également étendu la théorie de la conduction et de la propagation des effets électriques dans les conducteurs. En 1856, Weber et son collègue allemand, Rudolf Kohlrausch, déterminent le rapport des unités électriques et magnétiques et constatent qu’il a les mêmes dimensions que la lumière et qu’il est presque exactement égal à sa vitesse. En 1857, Kirchhoff utilise cette découverte pour démontrer que les perturbations électriques se propagent sur un fil hautement conducteur à la vitesse de la lumière.