Biologie pour les majors II

Au début du vingtième siècle, le mathématicien anglais Godfrey Hardy et le médecin allemand Wilhelm Weinberg ont énoncé le principe de l’équilibre pour décrire le patrimoine génétique de la population. Cette théorie, connue par la suite sous le nom de principe d’équilibre de Hardy-Weinberg, stipule que les fréquences des allèles et des génotypes d’une population sont intrinsèquement stables – à moins qu’une force évolutive n’agisse sur la population, ni les fréquences alléliques ni les fréquences génotypiques ne changeraient. Le principe de Hardy-Weinberg suppose des conditions sans mutations, migration, émigration ou pression sélective pour ou contre le génotype, ainsi qu’une population infinie. Bien qu’aucune population ne puisse satisfaire à ces conditions, le principe offre un modèle utile pour comparer les changements réels de population.

Travaillant selon cette théorie, les généticiens des populations représentent les différents allèles comme différentes variables dans leurs modèles mathématiques. La variable p, par exemple, représente souvent la fréquence d’un allèle particulier, disons Y pour le trait de jaune dans les pois de Mendel, tandis que la variable q représente la fréquence des allèles y qui confèrent la couleur verte. Si ce sont les deux seuls allèles possibles pour un locus donné dans la population, p + q = 1. En d’autres termes, tous les allèles p et tous les allèles q comprennent tous les allèles pour ce locus dans la population.

Cependant, ce qui intéresse finalement la plupart des biologistes n’est pas les fréquences des différents allèles, mais les fréquences des génotypes résultants, connus sous le nom de structure génétique de la population, à partir desquels les scientifiques peuvent supposer la distribution du phénotype. Si nous observons le phénotype, nous ne pouvons connaître que le génotype de l’allèle homozygote récessif. Les calculs fournissent une estimation des génotypes restants. Comme chaque individu est porteur de deux allèles par gène, si nous connaissons les fréquences des allèles (p et q), la prédiction des fréquences des génotypes est un simple calcul mathématique permettant de déterminer la probabilité d’obtenir ces génotypes si nous tirons deux allèles au hasard dans le pool génétique. Dans le scénario ci-dessus, un plant de pois individuel pourrait être pp (YY), et donc produire des pois jaunes ; pq (Yy), également jaune ; ou qq (yy), et donc produire des pois verts (figure 1). En d’autres termes, la fréquence des individus pp est simplement p2 ; la fréquence des individus pq est 2pq ; et la fréquence des individus qq est q2. Encore une fois, si p et q sont les deux seuls allèles possibles pour un caractère donné dans la population, la somme de ces fréquences de génotypes sera égale à un : p2+ 2pq + q2 = 1.

Figure 1. Lorsque les populations sont en équilibre de Hardy-Weinberg, la fréquence allélique est stable de génération en génération et la distribution des allèles peut être déterminée à partir de l’équation de Hardy-Weinberg. Si la fréquence allélique mesurée sur le terrain diffère de la valeur prédite, les scientifiques peuvent faire des déductions sur les forces évolutives en jeu.

En théorie, si une population est à l’équilibre-c’est-à-dire qu’il n’y a pas de forces évolutives qui agissent sur elle-génération après génération aurait le même pool de gènes et la même structure génétique, et ces équations seraient toutes vraies tout le temps. Bien entendu, même Hardy et Weinberg ont reconnu qu’aucune population naturelle n’est à l’abri de l’évolution. La composition génétique des populations dans la nature change constamment en raison de la dérive, de la mutation, éventuellement de la migration et de la sélection. Par conséquent, la seule façon de déterminer la distribution exacte des phénotypes dans une population est d’aller les compter. Cependant, le principe de Hardy-Weinberg donne aux scientifiques une base mathématique d’une population non évolutive à laquelle ils peuvent comparer les populations évolutives et ainsi déduire quelles forces évolutives pourraient être en jeu. Si les fréquences des allèles ou des génotypes s’écartent de la valeur attendue à partir de l’équation de Hardy-Weinberg, alors la population évolue.

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