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Une année tropicale (aussi appelée année solaire) est la durée que met le Soleil, vu de la Terre, pour revenir à la même position le long de l’écliptique (sa trajectoire parmi les étoiles sur la sphère céleste) par rapport aux équinoxes et aux solstices. La durée précise dépend du point de l’écliptique que l’on choisit : en partant de l’équinoxe vernal (nord), l’un des quatre points cardinaux le long de l’écliptique, on obtient l’année d’équinoxe vernal ; en faisant la moyenne de tous les points de départ sur l’écliptique, on obtient l’année tropicale moyenne.
Sur Terre, les humains remarquent la progression de l’année tropicale à partir du lent mouvement du Soleil du sud au nord et inversement ; le mot « tropical » est dérivé du grec tropos qui signifie « tourner ». Les tropiques du Cancer et du Capricorne marquent les latitudes extrêmes nord et sud où le Soleil peut apparaître directement au-dessus de nos têtes. La position du Soleil peut être mesurée par la variation, d’un jour à l’autre, de la longueur de l’ombre à midi d’un gnomon (un pilier ou un bâton vertical). C’est la façon la plus « naturelle » de mesurer l’année dans le sens où les variations de l’insolation déterminent les saisons.
Parce que l’équinoxe vernal recule le long de l’écliptique à cause de la précession, une année tropicale est plus courte qu’une année sidérale (en 2000, la différence était de 20.409 minutes ; elle était de 20,400 min en 1900).
Subtilités
Le mouvement de la Terre sur son orbite (et donc le mouvement apparent du Soleil parmi les étoiles) n’est pas complètement régulier. Ceci est dû aux perturbations gravitationnelles de la Lune et des planètes. Par conséquent, le temps entre les passages successifs d’un point spécifique sur l’écliptique varie. De plus, la vitesse de la Terre sur son orbite varie (car l’orbite est elliptique plutôt que circulaire). De plus, la position de l’équinoxe sur l’orbite change en raison de la précession. En conséquence (expliquée ci-dessous), la longueur d’une année tropicale dépend du point spécifique que l’on choisit sur l’écliptique (mesuré à partir de l’équinoxe et se déplaçant avec lui) auquel le Soleil devrait revenir.
C’est pourquoi les astronomes ont défini une année tropicale moyenne, c’est-à-dire une moyenne sur tous les points de l’écliptique ; elle a une longueur d’environ 365,24219 jours SI. En outre, des années tropicales ont été définies pour des points spécifiques de l’écliptique : en particulier l’année d’équinoxe de printemps, qui commence et se termine lorsque le Soleil est à l’équinoxe de printemps. Sa longueur est d’environ 365,2424 jours.
Une complication supplémentaire : Nous pouvons mesurer le temps soit en « jours de longueur fixe » : jours SI de 86 400 secondes SI, définis par les horloges atomiques ou jours dynamiques définis par le mouvement de la Lune et des planètes ; ou en jours solaires moyens, définis par la rotation de la Terre par rapport au Soleil. La durée du jour solaire moyen, mesurée par les horloges, ne cesse de s’allonger (ou inversement, les jours d’horloge ne cessent de se raccourcir, mesurés par un cadran solaire). On doit utiliser le jour solaire moyen parce que la durée de chaque jour solaire varie régulièrement au cours de l’année, comme le montre l’équation du temps.
Comme expliqué à Error in Statement of Tropical Year, utiliser la valeur de « l’année tropicale moyenne » pour désigner l’année de l’équinoxe vernal définie ci-dessus est, à proprement parler, une erreur. Dans le jargon astronomique, l’expression « année tropicale » fait uniquement référence à l’année tropicale moyenne, de style Newcomb, de 365,24219 jours SI. L’année d’équinoxe vernal de 365,2424 jours solaires moyens est également importante, car elle constitue la base de la plupart des calendriers solaires, mais ce n’est pas l' »année tropicale » des astronomes modernes.
Le nombre de jours solaires moyens d’une année d’équinoxe vernal oscille entre 365,2424 et 365,2423 depuis plusieurs millénaires et restera probablement proche de 365,2424 pendant encore quelques années. Cette stabilité à long terme est un pur hasard, parce qu’à notre époque, le ralentissement de la rotation, l’accélération du mouvement orbital moyen et l’effet à l’équinoxe vernal des changements de rotation et de forme de l’orbite terrestre, se trouvent à s’annuler presque tous les deux.
En revanche, l’année tropicale moyenne, mesurée en jours SI, se raccourcit. Elle était de 365,2423 jours SI vers 200 ap. J.-C., et est actuellement proche de 365,2422 jours SI.
Valeur moyenne actuelle
La dernière valeur de l’année tropicale moyenne à J2000.0 (1er janvier 2000, 12:00 TT) selon une solution analytique incomplète de Moisson était :
365.242 190 419 jours SI
Une valeur plus ancienne issue d’une solution complète décrite par Meeus était :
(cette valeur est cohérente avec le changement linéaire et les autres années écliptiques qui suivent)
365,242 189 670 jours SI.
En raison des changements du taux de précession et de l’orbite de la Terre, il existe un changement régulier de la longueur de l’année tropicale. Ceci peut être exprimé par un polynôme dans le temps ; le terme linéaire est :
différence (jours) = -0,000 000 061 62×a jours (a en années juliennes à partir de 2000),
ou environ 5 ms/an, ce qui signifie qu’il y a 2000 ans, l’année tropicale était plus longue de 10 secondes.
Note : ces formules et les suivantes utilisent des jours d’exactement 86400 secondes SI. a est mesuré en années juliennes (365,25 jours) à partir de l’époque (2000). L’échelle de temps est le Temps terrestre qui est basé sur les horloges atomiques (autrefois, le Temps éphéméride était utilisé à la place) ; il est différent du Temps universel, qui suit la rotation quelque peu imprévisible de la Terre. La différence (petite mais qui s’accumule) (appelée ΔT) est pertinente pour les applications qui se réfèrent au temps et aux jours tels qu’ils sont observés depuis la Terre, comme les calendriers et l’étude des observations astronomiques historiques telles que les éclipses.
Des longueurs différentes
Comme déjà mentionné, il existe un certain choix dans la longueur de l’année tropicale selon le point de référence que l’on choisit. La raison en est que, si la précession des équinoxes est assez régulière, la vitesse apparente du Soleil au cours de l’année ne l’est pas. Lorsque la Terre est proche du périhélie de son orbite (actuellement, vers le 3 ou le 4 janvier), elle (et donc le Soleil vu de la Terre) se déplace plus rapidement que la moyenne ; par conséquent, le temps gagné en atteignant le point d’approche sur l’écliptique est comparativement faible, et l' »année tropicale » telle que mesurée pour ce point sera plus longue que la moyenne. C’est le cas si l’on mesure le temps nécessaire au Soleil pour revenir au point du solstice sud (vers le 21 décembre – 22 décembre), qui est proche du périhélie.
A l’inverse, le point du solstice nord est actuellement proche de l’aphélie, où le Soleil se déplace plus lentement que la moyenne. Par conséquent, le temps gagné parce que ce point s’est rapproché du Soleil (de la même distance d’arc angulaire que celle qui se produit au point de solstice sud) est nettement plus important : l’année tropicale telle que mesurée pour ce point est donc plus courte que la moyenne. Les points équinoxiaux se situent entre les deux et, à l’heure actuelle, les années tropicales mesurées pour ces points sont plus proches de la valeur de l’année tropicale moyenne citée ci-dessus. Comme l’équinoxe complète un cercle complet par rapport au périhélie (en 21 000 ans environ), la longueur de l’année tropicale définie par rapport à un point spécifique de l’écliptique oscille autour de l’année tropicale moyenne.
Les valeurs actuelles et leur variation annuelle du temps de retour aux points cardinaux de l’écliptique sont :
- équinoxevernal : 365,24237404 + 0,00000010338×a jours
- solstice nord : 365,24162603 + 0,00000000650×a jours
- équinoxe d’automne : 365,24201767 – 0,00000023150×a jours
- solstice sud : 365,24274049 – 0,00000012446×a jours
Notez que la moyenne de ces quatre est de 365,2422 jours SI (l’année tropicale moyenne). Ce chiffre diminue actuellement, ce qui signifie que les années raccourcissent, lorsqu’elles sont mesurées en secondes. Or, les jours réels s’allongent lentement et régulièrement, mesurés en secondes. Donc, le nombre de jours réels dans une année diminue aussi.
Les différences entre les différents types d’année sont relativement mineures pour la configuration actuelle de l’orbite terrestre. Sur Mars, cependant, les différences entre les différents types d’années sont d’un ordre de grandeur supérieur : année d’équinoxe vernale = 668,5907 jours martiens (sols), année de solstice d’été = 668,5880 sols, année d’équinoxe d’automne = 668,5940 sols, année de solstice d’hiver = 668,5958 sols, l’année tropicale étant de 668,5921 sols . Ceci est dû à l’excentricité orbitale considérablement plus grande de Mars.
L’orbite de la Terre passe par des cycles d’augmentation et de diminution de l’excentricité sur une échelle de temps d’environ 100 000 ans (cycles de Milankovitch) ; et son excentricité peut atteindre jusqu’à environ 0,06. Dans un avenir lointain, la Terre aura donc également des valeurs beaucoup plus divergentes des différentes années d’équinoxe et de solstice.
Année civile
Cette distinction est pertinente pour les études calendaires. Le calendrier hébraïque établi a créé une résolution mathématique pour les différences qui surviennent entre les années solaires et lunaires de sorte que toutes les fêtes juives se produisent à la même saison chaque année. La principale fête chrétienne mobile a été Pâques. Plusieurs méthodes de calcul de la date de Pâques ont été utilisées au début de l’ère chrétienne, mais on a fini par accepter la règle unifiée selon laquelle Pâques serait célébrée le dimanche suivant la première pleine lune (ecclésiastique) sur ou après le jour de l’équinoxe vernal (ecclésiastique, non réel), qui devait tomber le 21 mars. L’Église s’est donc fixé comme objectif de maintenir le jour de l’équinoxe de printemps (réel) le 21 mars ou à proximité, et l’année civile doit être synchronisée avec l’année tropicale, mesurée par l’intervalle moyen entre les équinoxes de printemps. Depuis l’an 1000 environ, l’année tropicale moyenne (mesurée en jours SI) est devenue de plus en plus courte que cet intervalle moyen entre les équinoxes vernaux (mesuré en jours réels), bien que l’intervalle entre les équinoxes vernaux successifs mesuré en jours SI soit devenu de plus en plus long.
Aujourd’hui, notre calendrier grégorien actuel a une année moyenne de :
365 + 97/400 = 365,2425 jours.
Bien qu’elle soit proche de l’année de l’équinoxe vernal (conformément à l’intention de la réforme du calendrier grégorien de 1582), elle est légèrement trop longue et ne constitue pas une approximation optimale si l’on considère les fractions continues énumérées ci-dessous. Notez que l’approximation de 365 + 8/33 utilisée dans le calendrier iranien est encore meilleure, et 365 + 8/33 a été considéré à Rome et en Angleterre comme une alternative pour la réforme catholique du calendrier grégorien de 1582.
De plus, les calculs modernes montrent que l’année de l’équinoxe vernal est restée entre 365.2423 et 365,2424 jours calendaires (c’est-à-dire les jours solaires moyens mesurés en temps universel) au cours des quatre derniers millénaires et devrait rester 365,2424 jours (au dix millième de jour calendaire près) pour quelques millénaires à venir. Ceci est dû à l’annulation mutuelle fortuite de la plupart des facteurs affectant la longueur de cette mesure particulière de l’année tropicale pendant l’ère actuelle.
Règles du calendrier
Le grand intérêt de la valeur de l’année tropicale est de maintenir l’année civile synchronisée avec le début des saisons. Tous les calendriers solaires progressifs depuis l’ancienne Égypte sont des calendriers arithmétiques. Cela signifie une règle facile pour essayer d’atteindre la meilleure valeur astronomique possible.
Dans l’histoire des calendriers solaires notamment ces cinq règles (approximations) ont été utilisées, sont utilisées ou sont proposées:
| Règle du calendrier | Année moyenne en jours | |
|---|---|---|
| Vieil égyptien | 365 | = 365. 000 000 000 |
| Julien | 365 + ¼ | = 365. 250 000 000 |
| grégorien | 365 + ¼ – 3/400 | = 365. 242 500 000 |
| Khayyam | 365 + 8/33 | = 365. 24 24 24 24 |
| Année tropicale moyenne à l’époque 2000.0 | = 365. 242 190 419 | |
| von Mädler | 365 + ¼ – 1/128 | = 365. 242 187 500 |
Equinoxe de mars
| Equinoxe de mars de 2001 à 2048 en temps dynamique (delta T à UT > 1 min.) |
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| 2001 | 20 | 13:32 | 2002 | 20 | 19 :17 | 2003 | 21 | 01:01 | 2004 | 20 | 06 :50 | |||
| 2005 | 20 | 12:35 | 2006 | 20 | 18 :27 | 2007 | 21 | 00:09 | 2008 | 20 | 05:50 | |||
| 2009 | 20 | 11 :45 | 2010 | 20 | 17:34 | 2011 | 20 | 23 :22 | 2012 | 20 | 05:16 | |||
| 2013 | 20 | 11 :03 | 2014 | 20 | 16:58 | 2015 | 20 | 22 :47 | 2016 | 20 | 04:32 | |||
| 2017 | 20 | 10:30 | 2018 | 20 | 16 :17 | 2019 | 20 | 22:00 | 2020 | 20 | 03 :51 | |||
| 2021 | 20 | 09:39 | 2022 | 20 | 15 :35 | 2023 | 20 | 21:26 | 2024 | 20 | 03 :08 | |||
| 2025 | 20 | 09:03 | 2026 | 20 | 14:47 | 2027 | 20 | 20 :26 | 2028 | 20 | 02:19 | |||
| 2029 | 20 | 08 :03 | 2030 | 20 | 13:54 | 2031 | 20 | 19:42 | 2032 | 20 | 01 :23 | |||
| 2033 | 20 | 07:24 | 2034 | 20 | 13 :19 | 2035 | 20 | 19:04 | 2036 | 20 | 01:04 | |||
| 2037 | 20 | 06 :52 | 2038 | 20 | 12:42 | 2039 | 20 | 18:34 | 2040 | 20 | 00 :13 | |||
| 2041 | 20 | 06:08 | 2042 | 20 | 11:55 | 2043 | 20 | 17 :29 | 2044 | 19 | 23:22 | |||
| 2045 | 20 | 05:09 | 2046 | 20 | 11 :00 | 2047 | 20 | 16:54 | 2048 | 19 | 22:36 | |||
| Source : Jean Meeus | ||||||||||||||
Lorsqu’on utilise le calendrier grégorien dans des échelles de temps constantes (TT ou TAI), donc en ignorant le DeltaT, le début du printemps se décalera inévitablement du 19 au 20 mars, au lieu du traditionnel 20-21 mars. L’année commune grégorienne 2100 remplacera temporellement l’équinoxe vernal par le 20-21 mars, mais reviendra au 19-20 mars en 2176 (=17×128) selon les tables d’équinoxe de Meeus. La règle de von Mädler éviterait régulièrement ce décalage au 19 mars pendant des millénaires.
Voir aussi
- Année anomaliste
- Année sidérale
- Jean Meeus et Denis Savoie, « The history of the tropical year », Journal of the British Astronomical Association 102 (1992) 40-42.
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