Sciences >Physique >Effet photoélectrique >Équation photoélectrique d’Einstein
Dans cet article, nous allons, dériver l’équation photoélectrique d’Einstein et étudier son utilisation pour vérifier les caractéristiques de l’effet photoélectrique de la lumière.
Nature ondulatoire de la lumière :
Christian Huygen a proposé que la lumière se propage sous forme d’onde. Mais cette théorie présente un sérieux inconvénient. Elle ne permettait pas d’expliquer la propagation de la lumière dans le vide. Cet inconvénient a été éliminé par Maxwell, qui a proposé que la lumière soit une onde électromagnétique et que la propagation des ondes électromagnétiques ne nécessite pas de milieu matériel. Ainsi la nature ondulatoire de la lumière a été établie.
La théorie des ondes était capable d’expliquer tous les phénomènes associés à la propagation de la lumière. Mais elle n’a pas réussi à expliquer la distribution de l’énergie et les phénomènes modernes comme l’effet photoélectrique, l’effet Crompton, etc.
Nature particulaire de la lumière:
Max Planck a prouvé que la propagation de la lumière ou de l’énergie a lieu sous forme de paquets d’énergie appelés quanta. Le quanta de lumière est appelé photon et il a ainsi établi la nature particulaire de la lumière. En utilisant la nature particulaire ou quantique du rayonnement, nous pouvons expliquer le phénomène de l’effet photoélectrique et l’effet Crompton.
Théorie quantique de Planck:
La théorie quantique a été proposée par Max Planck. Selon cette théorie, le rayonnement d’une source n’est pas émis de façon continue, mais il est émis par paquets ou paquets d’énergie. Ces paquets sont appelés quanta ou photons. Si le rayonnement est de fréquence ν, chaque quanta a une énergie où h est la constante de Planck.
Donc énergiedu photon = E = hν
L’énergie est émise de manière discontinue. Ceci est contraire à la théorie classique qui suppose que l’émission d’énergie est un processus continu.
Nature particulaire des rayonnements électromagnétiques:
Dans l’interaction du rayonnement avec la matière, le rayonnement se comporte comme s’il était composé de particules. Ces particules sont appelées photons. Chaque photon a une énergie qui est donnée par
E = hν = hc/λ
Tous les photons de lumière de fréquence particulière (longueur d’onde) ont la même quantité d’énergie associée. L’augmentation de l’intensité de la lumière augmente le nombre de photons par seconde à travers une zone donnée, mais l’énergie de chaque photon sera la même. Les photons sont électriquement neutres et ne sont pas affectés par les champs électriques ou magnétiques. Les photons se déplacent en ligne droite à la vitesse de la lumière ‘c’ mais présentent une diffraction dans certaines conditions.
La quantité de mouvement de chaque photon est donnée par
La longueur d’onde du photon change avec le milieu, donc ils ont des vitesses différentes dans différents milieux. La masse au repos d’un photon est nulle. Sa masse cinétique est donnée par
Dans une collision entre photons et particules (comme une collision photon-électron), l’énergie totale et la quantité de mouvement sont conservées. Cependant, le nombre de photons peut ne pas être conservé dans une collision. Le photon peut être absorbé ou un nouveau photon peut être créé.
Équation photoélectrique d’Einstein :
Sur la base de la théorie quantique de Planck, Einstein a dérivé une équation pour l’effet photoélectrique connue sous le nom d’équation photoélectrique d’Einstein. Einstein a supposé que
- La lumière est constituée de photons ou de quanta d’énergie, l’énergie dans chaque photon est hν. Où h est la constante de Planck et ν est la fréquence de la lumière
- Chaque photon incident entre en collision avec un électron à l’intérieur d’un atome et donne toute son énergie à l’électron.
- Une partie de cette énergie est utilisée par l’électron pour sortir de la surface du métal et la partie restante est l’énergie cinétique avec laquelle l’électron est émis.
- L’énergie minimale requise par un électron pour sortir de la surface du métal est appelée la fonction de travail photoélectrique (∅o) du métal.
- L’énergie restante (hν – ∅o) est l’énergie cinétique maximale de l’électron avec laquelle un photoélectron sera éjecté.
Donc, Énergie cinétique maximale de l’électron = énergiedu photon – fonction de travail
Disons que ‘m’ est la masse de l’électron et vmax la vitesse maximale du photoélectron par laquelle il sera éjecté.
Cette équation est connue sous le nom d’équation photoélectrique d’Einstein
Fonction de travail photoélectrique:
Dans l’effet photoélectrique, l’électron le plus faiblement attaché d’un atome de matériau photosensible est enlevé. L’énergie minimale requise pour libérer un électron de la surface donnée est appelée la fonction de travail photoélectrique (∅o) du matériau de la surface. La fonction de travail est une propriété caractéristique de la surface métallique.
Mathématiquement, la fonction de travail est donnée par
∅o = h νo
Où νo = fréquence de seuil et h = constante de Planck.
Explication de l’existence de la fréquence seuil sur labase de l’équation photoélectrique d’Einstein:
Pour une surface métallique donnée, les photoélectrons ne sont émis que lorsque la fréquence de la lumière incidente est supérieure ou égale à une certaine fréquence minimale (no)connue comme la fréquence seuil. La fréquence seuil est différente pour les différentes substances,
Par l’équation photoélectrique d’Einstein
Où νo = Fréquence seuilet h = Constante de Planck et
ν = Fréquence du rayonnement incident
L’énergie cinétique est toujours une quantité non négative c’est-à-dire qu’elle peut être soit positive soit négative.c’est-à-dire qu’elle peut être soit positive soit nulle ainsi
Ce qui indique que pour l’effet photoélectrique, la fréquence du rayonnement incident ou du photon incident doit être égale ou supérieure à la fréquence seuil. La force d’attraction agissant sur les photoélectrons probables dans différents atomes est différente. Par conséquent, la fréquence seuil est différente pour les différentes substances.
Explication de l’effet de l’intensité sur la base de l’équation photoélectrique d’Einstein:
Si la fréquence de la lumière incidente est inférieure à la fréquence seuil,les photoélectrons ne sont pas émis, quelle que soit l’intensité de la lumière incidente.
Le nombre de photoélectrons émis par seconde est directement proportionnel à l’intensité de la lumière incidente. Ainsi, le courant photoélectrique est directementproportionnel à l’intensité de la lumière incidente. Si l’intensité de la lumière est plus élevée, le nombre de photons incidents sur la surface est plus important. En raison du nombre accru de photoélectrons, le taux de photoémission augmente, et donc l’intensité du courant photoélectrique augmente. Ainsi, nous pouvons conclure que l’effet photoélectrique (courant) est directement proportionnel à l’intensité du rayonnement incident.
Explication de l’énergie cinétique maximale possible sur la base de l’équation photoélectrique d’Einstein :
Par l’équation photoélectrique d’Einstein
où νo = fréquence de seuilet h = constante de Planck et
ν = fréquence du rayonnement incident
Cette équation ne contient pas le terme d’intensité, Ainsi, nous pouvons dire que l’énergie cinétique maximale du photoélectron est indépendante de l’intensité du rayonnement incident mais dépend de la fréquence du rayonnement incident. Cette équation indique que l’énergie cinétique maximale de l’électron dépend de la fréquence du rayonnement incident. Et si la fréquence du rayonnement incident est augmentée l’énergie cinétique du photoélectron augmente également.
Explication de l’instantanéité de l’effet photoélectrique sur la base de l’équation photoélectrique d’Einstein :
L’effet photoélectrique est un processus instantané. Il n’y a pas de délai entre l’incidence de la lumière et l’émission des photo-électrons en d’autres termes, la surface commence à émettre des photo-électrons dès que la lumière tombe sur elle. De même, l’émission de photo-électrons s’arrête au moment où la lumière incidente est coupée.
Lorsque le rayonnement est incident sur la surface photo-émettrice à cet instant, toute l’énergie du photon est transférée à un seul électron en une seule fois. Ainsi, l’électron est émis sans aucun décalage temporel et l’effet photoélectrique est le processus instantané.
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