Faraday, el mayor experimentalista en electricidad y magnetismo del siglo XIX y uno de los mayores físicos experimentales de todos los tiempos, trabajó de forma intermitente durante 10 años intentando demostrar que un imán podía inducir electricidad. En 1831 lo consiguió finalmente utilizando dos bobinas de alambre enrolladas alrededor de los lados opuestos de un anillo de hierro dulce (figura 7). La primera bobina estaba conectada a una batería; cuando pasaba una corriente por la bobina, el anillo de hierro se magnetizaba. Un cable de la segunda bobina se extendía hasta una aguja de brújula situada a un metro de distancia, lo suficientemente lejos como para que no se viera afectada directamente por ninguna corriente del primer circuito. Cuando se encendía el primer circuito, Faraday observaba una desviación momentánea de la aguja de la brújula y su regreso inmediato a su posición original. Cuando se desconectaba la corriente primaria, se producía una desviación similar de la aguja de la brújula, pero en sentido contrario. Partiendo de esta observación en otros experimentos, Faraday demostró que los cambios en el campo magnético alrededor de la primera bobina son los responsables de inducir la corriente en la segunda. También demostró que se puede inducir una corriente eléctrica moviendo un imán, encendiendo y apagando un electroimán e incluso moviendo un cable eléctrico en el campo magnético de la Tierra. En pocos meses, Faraday construyó el primer, aunque primitivo, generador eléctrico.
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Henry había descubierto la inducción eléctrica de forma bastante independiente en 1830, pero sus resultados no se publicaron hasta después de haber recibido noticias del trabajo de Faraday de 1831, ni desarrolló el descubrimiento tan completamente como Faraday. En su artículo de julio de 1832, Henry informó e interpretó correctamente la autoinducción. Había producido grandes arcos eléctricos a partir de un largo conductor helicoidal cuando se desconectaba de una batería. Cuando había abierto el circuito, la rápida disminución de la corriente había provocado una gran tensión entre el terminal de la batería y el cable. Al alejar el cable de la pila, la corriente continuó fluyendo durante un breve periodo de tiempo en forma de un arco brillante entre el terminal de la pila y el cable.
El pensamiento de Faraday estaba impregnado del concepto de líneas de fuerza eléctricas y magnéticas. Visualizó que los imanes, las cargas eléctricas y las corrientes eléctricas producen líneas de fuerza. Cuando colocaba una tarjeta fina cubierta de limaduras de hierro sobre un imán, podía ver que las limaduras formaban cadenas de un extremo al otro del imán. Creyó que estas líneas mostraban las direcciones de las fuerzas y que la corriente eléctrica tendría las mismas líneas de fuerza. La tensión que forman explica la atracción y repulsión de los imanes y las cargas eléctricas. Faraday ya había visualizado las curvas magnéticas en 1831 mientras trabajaba en sus experimentos de inducción; escribió en sus notas: «Por curvas magnéticas entiendo las líneas de fuerzas magnéticas que representarían las limaduras de hierro». Faraday se opuso a la idea predominante de que la inducción se producía «a distancia»; en cambio, sostuvo que la inducción se produce a lo largo de líneas de fuerza curvas debido a la acción de partículas contiguas. Más tarde explicó que la electricidad y el magnetismo se transmiten a través de un medio que es el lugar de los «campos» eléctricos o magnéticos, que hacen que todas las sustancias sean magnéticas en cierta medida.
Faraday no fue el único investigador que sentó las bases para una síntesis entre la electricidad, el magnetismo y otras áreas de la física. En el continente europeo, principalmente en Alemania, los científicos estaban estableciendo conexiones matemáticas entre la electricidad, el magnetismo y la óptica. Los trabajos de los físicos Franz Ernst Neumann, Wilhelm Eduard Weber y H.F.E. Lenz pertenecen a este periodo. Al mismo tiempo, Helmholtz y los físicos ingleses William Thomson (más tarde Lord Kelvin) y James Prescott Joule aclaraban la relación entre la electricidad y otras formas de energía. Joule investigó la relación cuantitativa entre las corrientes eléctricas y el calor durante la década de 1840 y formuló la teoría de los efectos de calentamiento que acompañan al flujo de electricidad en los conductores. Helmholtz, Thomson, Henry, Gustav Kirchhoff y Sir George Gabriel Stokes también ampliaron la teoría de la conducción y propagación de los efectos eléctricos en los conductores. En 1856 Weber y su colega alemán, Rudolf Kohlrausch, determinaron la relación de las unidades eléctricas y magnéticas y descubrieron que tiene las mismas dimensiones que la luz y que es casi exactamente igual a su velocidad. En 1857 Kirchhoff utilizó este hallazgo para demostrar que las perturbaciones eléctricas se propagan en un cable altamente conductor con la velocidad de la luz.