Ecuación paramétrica, tipo de ecuación que emplea una variable independiente llamada parámetro (a menudo denotada por t) y en la que las variables dependientes se definen como funciones continuas del parámetro y no dependen de otra variable existente. Se puede emplear más de un parámetro cuando sea necesario. Por ejemplo, en lugar de la ecuación y = x2, que está en forma cartesiana, la misma ecuación puede describirse como un par de ecuaciones en forma paramétrica: x = t e y = t2. Esta conversión a la forma paramétrica se denomina parametrización, lo que proporciona una gran eficiencia a la hora de diferenciar e integrar curvas.
Las curvas descritas por ecuaciones paramétricas (también llamadas curvas paramétricas) pueden ir desde las gráficas de las ecuaciones más básicas hasta las más complejas. Las ecuaciones paramétricas pueden utilizarse para describir todo tipo de curvas que puedan representarse en un plano, pero se utilizan con mayor frecuencia en situaciones en las que las curvas en un plano cartesiano no pueden describirse mediante funciones (por ejemplo, cuando una curva se cruza a sí misma). Las ecuaciones paramétricas también se utilizan a menudo en espacios tridimensionales, y pueden ser igualmente útiles en espacios con más de tres dimensiones mediante la implementación de más parámetros.
Cuando se representan gráficas de curvas en el plano cartesiano, las ecuaciones en forma paramétrica pueden proporcionar una representación más clara que las ecuaciones en forma cartesiana. Por ejemplo, la ecuación de un círculo en un plano con radio r y su centro en el origen es x2 + y2 = r2. Esta ecuación puede expresarse como dos ecuaciones diferentes, x2 = r2 – y2 e y2 = r2 – x2, cada una de las cuales define una de las variables (x o y) en términos de la otra. Sin embargo, cada una de estas ecuaciones consiste en realidad en dos ecuaciones con signos opuestos que trazarían la gráfica de sólo una mitad del círculo en el plano cartesiano. Cuando se convierten en forma paramétrica, las coordenadas x e y se definen como funciones de t, que representan ángulos de esta forma: x = r cos t e y = r sin t y, por lo tanto, trazan todo el círculo. Estas ecuaciones paramétricas se llaman ecuaciones polares.