Wissenschaft > Physik > Photoelektrischer Effekt > Numerische Probleme des photoelektrischen Effekts
In diesem Artikel sollen die Energie des einfallenden Photons, die Schwellenwellenlänge und die Schwellenfrequenz eines Metalls berechnet werden.
Beispiel – 01:
Die Energie eines Photons beträgt 2,59 eV. Finde seine Frequenz und Wellenlänge.
Gegeben: Energie des Photons = E = 2,59 eV = 2,59 x 1,6 x 10-19J, Lichtgeschwindigkeit = c = 3 x 108 m/s, Plancksche Konstante = h = 6,63 x10-34 Js
Bestimmen: Frequenz des Photons = ν =?Wellenlänge = λ = ?
Lösung:
Wir haben E = h ν
∴ ν = E/h = (2,59 x 1.6 x 10-19) / (6.63x 10-34) = 6.244 x 1014 Hz
Nun c = ν λ
∴ λ = c/ν = (3 x 108) / ( 6.244 x 1014)= 4.805 x 10-7 m
∴ λ = 4805 x 10-10 m = 4805 Å
Ans: Die Frequenz des Photons ist 6.244 x 1014 Hz und seine Wellenlänge ist 4805 Å
Beispiel – 02:
Die Energie eines Photons ist 1,0 x 10-8 J. Finde seine Frequenz und Wellenlänge.
Gegeben: Energie des Photons = E = 1,0 x 10-18 J, Fluggeschwindigkeit = c = 3 x 108 m/s, Plancksche Konstante = h = 6,63 x 10-34Js
Bestimme: Frequenz des Photons = ν =?Wellenlänge = λ = ?
Lösung:
Wir haben E = h ν
∴ ν = E/h = (1.0 x 10-18) / (6.63 x 10-34)= 1.508 x 1015 Hz
Nun c = ν λ
∴ λ = c/ν = (3 x 108) / ( 1.508 x 1015)= 1,989 x 10-7 m
∴ λ = 1989 x 10-10 m = 1989 Å
Ans: Die Frequenz des Photons ist 1,508 x 1014 Hz und seine Wellenlänge ist 1989 Å
Beispiel – 03:
Die Energie eines Photons ist 300 eV. Finde seine Wellenlänge.
Gegeben: Energie des Photons = E = 300 eV = 300 x 1,6 x 10-19J, Lichtgeschwindigkeit = c = 3 x 108 m/s, Plancksche Konstante = h =6.63 x 10-34 Js
Finden: Wellenlänge = λ =?
Lösung:
Wir haben E = h ν = hc/λ
∴ λ = hc / E = (6.63 x 10-34)(3 x 108)/(300x 1,6 x 10-19) = 4,144 x 10-9 m
∴ λ = 41,44 x 10-10 m = 41,44 Å
Ans: DieWellenlänge des Photons ist 41.44 Å
Beispiel – 04:
Bestimme die Energie eines Photons in eV, wenn seine Wellenlänge 10 m beträgt
Gegeben: Wellenlänge des Photons = λ = 10 m, Lichtgeschwindigkeit = c =3 x 108 m/s, Plancksche Konstante = h = 6,63 x 10-34 Js
Bestimmen: Wellenlänge = λ =?
Lösung:
E = hc/λ = (6,63 x 10-34)(3 x 108)/(10)= 19.89 x 10-27 J
∴ E = (19,89 x 10-27)/(1,6 x 10-19)= 1,243 x 10-7 eV
Ans: Die Energie des Photons ist 1.243 x 10-7 eV
Beispiel – 05:
Bestimme die Energie eines Photons, dessen Frequenz 5,0 x 1014 Hz beträgt
Gegeben: Frequenz des Photons = ν = 5,0 x 1014 Hz,Plancksche Konstante = h = 6,63 x 10-34 Js
Finden: Energie des Photons = E =?
Lösung:
Wir haben E = h ν
∴ E = (6.63 x 10-34) x (5.0 x 1014)=3.315 x 10-29 J
Ans: Die Energie des Photons ist 3.315 x 10-29 J
Beispiel – 06:
Die photoelektrische Austrittsarbeit von Silber ist 3.315 eV. Berechnen Sie die Grenzfrequenz und die Grenzwellenlänge von Silber.
Gegeben: Austrittsarbeit von Silber = Φ = 3,315 eV = 3,315 x 1,6 x 10-19J, Lichtgeschwindigkeit = 3 x 108 m/s, Plancksche Konstante = h = 6,63 x 10-34Js
Bestimmen Sie: Schwellenfrequenz von Silber= νo =? Schwellenwellenlänge von Silber = λo = ?
Lösung:
Wir haben Φ = h νo
∴ νo = Φ/h = (3.315 x 1,6 x 10-19)/(6,63x 10-34) = 8 x 1014 Hz
Nun c = νo λo
∴ λo = c/νo = (3 x 108)/(8 x 1014) = 3.750 x 10-7 m
∴ λo= 3750 x 10-10 m = 4805 Å
Ans: Die Schwellenfrequenz von Silber ist 8 x 1014 Hz und die Schwellenwellenlänge ist 3750 Å
Beispiel – 07:
Ein Licht der Wellenlänge 4800 Å kann gerade eine Photoemission von einem Metall verursachen. Wie lautet die photoelektrische Arbeitsfunktion für das Metall in eV?
Gegeben: Schwellenwellenlänge = λo = 4800 Å = 4800 x10-10 m, Lichtgeschwindigkeit = c = 3 x 108 m/s, Planck’sche Konstante = h = 6.63 x 10-34 Js
Finden: Arbeitsfunktion von Silber =Φ =?
Lösung:
Wir haben Φ = h νo = hc/λo
∴ Φ = (6.63 x 10-34) x (3 x 108)/ (4800 x 10-10) = 4,144 x 10-19 J
∴ Φ = (4,144 x 10-19) / (1,6 x10-19) = 2.59 eV
Ans: Die fotoelektrische Austrittsarbeit des Metalls beträgt 2,59 eV
Beispiel – 08:
Die fotoelektrische Austrittsarbeit eines Metalls beträgt 2 eV. Berechnen Sie die niedrigste Frequenz der Strahlung, die eine Photoemission von der Oberfläche bewirkt.
Gegeben: Austrittsarbeit von Silber = Φ = 2 eV = 2 x 1,6 x 10-19J, Plancksche Konstante = h = 6,63 x 10-34 Js
Bestimmen Sie: Grenzfrequenz von Silber= νo =?
Lösung:
Wir haben Φ = h νo
∴ νo = Φ/h = (2 x 1,6 x 10-19)/(6,63 x 10-34) = 4.827 x 1014 Hz
Ans: Die Schwellenfrequenz des Metalls ist 4,827 x 1014.
Beispiel – 09:
Die photoelektrische Austrittsarbeit von Platin beträgt 6,3 eV und die längste Wellenlänge, bei der ein Photoelektron aus Platin austreten kann, ist 1972 Å. Berechnen Sie die Plancksche Konstante.
Finden Sie: Plancksche Konstante = h =?
Lösung:
Wir haben Φ = h νo = hc/λo
∴ h = Φλo/c = (6,3 x 1,6 x 10-19)x (1972 x 10-10) / (3 x 108) = 6.625 x 10-34Js
Ans: Der Wert der Planck’schen Konstante ist 6,625 x 10-34 Js
Beispiel – 10:
Die photoelektrische Austrittsarbeit von Metall beträgt 1,32 eV. Berechnen Sie die längste Wellenlänge, die eine photoelektrische Emission von der Metalloberfläche verursachen kann.
Gegeben: Arbeitsfunktion von Silber = Φ = 1,32 eV = 1,32 x 1,6 x 10-19J, Lichtgeschwindigkeit = c = 3 x 108 m/s, Plancksche Konstante = h =6.63 x 10-34 Js
Finden: Schwellenwellenlänge des Metalls= λo =?
Lösung:
Wir haben Φ = h νo = hc/λo
∴ λo = hc/Φ =(6.63 x 10-34) x (3 x108) / (1,32 x 1,6 x 10-19) = 9,418 x 10-7m
∴ λo= 9418 x 10-10 m = 9418 Å
Ans: Die Schwellenwellenlänge beträgt 9418 Å
Beispiel – 11:
Die fotoelektrische Austrittsarbeit des Metalls beträgt 5 eV. Berechnen Sie die Schwellenfrequenz für das Metall. Wenn ein Licht der Wellenlänge 4000 Å auf diese Metalloberfläche fällt, werden dann Photoelektronen ausgestoßen?
Finden Sie heraus: Schwellenwellenlänge des Metalls = λo=?
Lösung:
Wir haben Φ = h νo
∴ νo = Φ/h = (5 x 1,6 x 10-19)/(6.63x 10-34) = 1,2 x 1015 Hz
Nun c = ν λ
∴ ν = c/λ = (3 x 108) / ( 4000 x 10-10)= 7.5 x 1014 Hz
Die Frequenz des einfallenden Lichts ist kleiner als die Schwellenfrequenz.
Es werden keine Photoelektronen von der Metalloberfläche emittiert.
Ans: Die Schwellenfrequenz ist 1,2 x 1015 Hz und es wird kein Photoelektron emittiert.
Beispiel – 12:
Die photoelektrische Austrittsarbeit eines Metalls beträgt 2,4 eV. Berechnen Sie die Einfallsfrequenz, die Schwellenfrequenz für das Metall. Wenn ein Licht der Wellenlänge 6800 Å auf diese Metalloberfläche fällt, werden dann Photoelektronen ausgestoßen?
Finden Sie heraus: Schwellenwellenlänge des Metalls= λo =?
Lösung:
Wir haben Φ = h νo
∴ νo = Φ/h = (2,4 x 1,6 x 10-19)/(6.63x 10-34) = 5,79 x 1014 Hz
Nun c = ν λ
∴ ν = c/λ = (3 x 108) / ( 6800 x 10-10)= 4.41 x 1014 Hz
Die Frequenz des einfallenden Lichts ist kleiner als die Schwellenfrequenz.
Es werden keine Photoelektronen von der Metalloberfläche emittiert.
Ans: Die Einfallsfrequenz ist 4.41 x 1014 Hz und die Schwellenfrequenz ist 5,79 x 1014 Hz, und es wird kein Photoelektron emittiert.
Beispiel – 13:
Die photoelektrische Austrittsarbeit eines Metalls beträgt 3 eV. Berechnen Sie die Schwellenfrequenz für das Metall. Wenn Licht der Wellenlänge 6000 Å auf diese Metalloberfläche fällt, werden dann Photoelektronen ausgestoßen?
Ermitteln: Schwellenwellenlänge des Metalls= λo =?
Lösung:
Wir haben Φ = h νo
∴ νo = Φ/h = (3 x 1,6 x 10-19)/(6,63x 10-34) = 7.24 x 1014 Hz
Nun ist c = ν λ
∴ ν = c/λ = (3 x 108)/( 6000 x 10-10)= 5 x 1014 Hz
Die Frequenz des einfallenden Lichts ist kleiner als die Grenzfrequenz.
Es werden keine Photoelektronen von der Metalloberfläche emittiert.
Ans:Die Schwellenfrequenz beträgt 7,24 x 1014 Hz,
und es wird kein Photoelektron ausgestoßen.
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