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Was ist ein gleitender Durchschnitt? Wie man ihn von Hand berechnet.
Gleitender Durchschnitt in Excel:
Datenanalyse-Add-In.
Verwendung von Funktionen (ohne Datenanalyse-Option)
Was ist ein gleitender Durchschnitt?
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Ein gleitender Durchschnitt ist eine Technik, mit der man sich einen Überblick über die Trends in einem Datensatz verschaffen kann; er ist ein Durchschnitt einer beliebigen Teilmenge von Zahlen. Der gleitende Durchschnitt ist äußerst nützlich für die Vorhersage langfristiger Trends. Sie können ihn für einen beliebigen Zeitraum berechnen. Wenn Sie beispielsweise Verkaufsdaten für einen Zeitraum von zwanzig Jahren haben, können Sie einen gleitenden Fünfjahresdurchschnitt, einen gleitenden Vierjahresdurchschnitt, einen gleitenden Dreijahresdurchschnitt usw. berechnen. Börsenanalysten verwenden häufig einen gleitenden 50- oder 200-Tage-Durchschnitt, um Trends auf dem Aktienmarkt zu erkennen und (hoffentlich) vorherzusagen, wohin sich die Aktien bewegen.
Ein Durchschnitt stellt den „mittleren“ Wert einer Reihe von Zahlen dar. Der gleitende Durchschnitt ist genau dasselbe, aber der Durchschnitt wird mehrmals für mehrere Teilmengen von Daten berechnet. Wenn Sie zum Beispiel einen gleitenden Zweijahresdurchschnitt für einen Datensatz aus den Jahren 2000, 2001, 2002 und 2003 suchen, würden Sie Durchschnittswerte für die Teilmengen 2000/2001, 2001/2002 und 2002/2003 finden. Gleitende Durchschnitte werden in der Regel geplottet und lassen sich am besten visualisieren.
Berechnung eines gleitenden 5-Jahres-Durchschnitts Beispiel
Beispielproblem: Berechnen Sie einen gleitenden 5-Jahres-Durchschnitt aus dem folgenden Datensatz:
| Jahr | Umsatz ($M) |
| 2003 | 4 |
| 2004 | 6 |
| 2005 | 5 |
| 2006 | 8 |
| 2007 | 9 |
| 2008 | 5 |
| 2009 | 4 |
| 2010 | 3 |
| 2011 | 7 |
| 2012 | 8 |
Der mittlere (durchschnittliche) Umsatz für die ersten fünf Jahre (2003-2007) wird berechnet, indem der Mittelwert der ersten fünf Jahre ermittelt wird (d. h.d.h. man addiert die fünf Verkaufssummen und teilt sie durch 5). Daraus ergibt sich der gleitende Durchschnitt für 2005 (das mittlere Jahr) = 6.4M:
| Jahr | Umsatz ($M) |
| 2003 | 4 |
| 2004 | 6 |
| 2005 | 5 |
| 2006 | 8 |
| 2007 | 9 |
(4M + 6M + 5M + 8M + 9M) / 5 = 6.4M
Der durchschnittliche Umsatz für die zweite Teilmenge von fünf Jahren (2004 – 2008), zentriert um 2006, beträgt 6,6M:
(6M + 5M + 8M + 9M + 5M) / 5 = 6.6M
Der durchschnittliche Umsatz für die dritte Untergruppe von fünf Jahren (2005 – 2009), zentriert um 2007, ist 6,6M:
(5M + 8M + 9M + 5M + 4M) / 5 = 6,2M
Fahre fort mit der Berechnung jedes Fünfjahresdurchschnitts, bis du das Ende der Gruppe erreichst (2009-2013). Auf diese Weise erhalten Sie eine Reihe von Punkten (Durchschnittswerten), die Sie zur Erstellung eines Diagramms mit gleitenden Durchschnitten verwenden können. Die folgende Excel-Tabelle zeigt die für 2003-2012 berechneten gleitenden Durchschnitte zusammen mit einem Streudiagramm der Daten:
Gleitender Durchschnitt in Excel 2013: Datenanalyse-Add-In.
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Excel verfügt über ein leistungsstarkes Add-In, das Datenanalyse-Toolpak (so laden Sie das Datenanalyse-Toolpak), das Ihnen viele zusätzliche Optionen bietet, darunter eine automatische Funktion für den gleitenden Durchschnitt. Die Funktion berechnet nicht nur den gleitenden Durchschnitt für Sie, sondern stellt gleichzeitig auch die Originaldaten grafisch dar, was Ihnen eine Menge Tastenanschläge erspart.
Excel 2013: Schritte
Schritt 1: Klicken Sie auf die Registerkarte „Daten“ und dann auf „Datenanalyse“.“
Schritt 2: Klicken Sie auf „Gleitender Durchschnitt“ und dann auf „OK“.“
Schritt 3: Klicken Sie auf das Feld „Eingabebereich“ und wählen Sie dann Ihre Daten aus. Wenn Sie Spaltenüberschriften einschließen, stellen Sie sicher, dass Sie das Feld „Beschriftungen in der ersten Zeile“ markieren.
Schritt 4: Geben Sie ein Intervall in das Feld ein. Ein Intervall gibt an, wie viele vorherige Punkte Excel zur Berechnung des gleitenden Durchschnitts verwenden soll. Beispiel: „5“ würde die vorherigen 5 Datenpunkte verwenden, um den Durchschnitt für jeden nachfolgenden Punkt zu berechnen. Je kleiner das Intervall ist, desto näher liegt der gleitende Durchschnitt an Ihrem ursprünglichen Datensatz.
Schritt 5: Klicken Sie in das Feld „Ausgabebereich“ und wählen Sie einen Bereich auf dem Arbeitsblatt aus, in dem das Ergebnis erscheinen soll. Oder klicken Sie auf das Optionsfeld „Neues Arbeitsblatt“.
Schritt 6: Aktivieren Sie das Kontrollkästchen „Diagrammausgabe“, wenn Sie ein Diagramm Ihres Datensatzes sehen möchten (wenn Sie dies vergessen haben, können Sie jederzeit zurückgehen und es hinzufügen oder ein Diagramm auf der Registerkarte „Einfügen“ auswählen)
Schritt 7: Drücken Sie „OK“. Excel gibt die Ergebnisse in dem Bereich aus, den Sie in Schritt 6 angegeben haben.
Mittelwert in Excel verschieben: Using Functions (Non Data Analysis Option)
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Schritte
Schritt 1: Geben Sie Ihre Daten in zwei Spalten in Excel ein. Die erste Spalte sollte das Jahr enthalten und die zweite Spalte die quantitativen Daten (in diesem Beispielproblem die Umsatzzahlen). Vergewissern Sie sich, dass es keine leeren Zeilen in Ihren Zellendaten gibt.
Schritt 2: Berechnen Sie den ersten Dreijahresdurchschnitt (2003-2005) für die Daten. Für dieses Beispielproblem geben Sie „=(B2+B3+B4)/3“ in die Zelle D3 ein.
Berechnen des ersten Durchschnitts.
Schritt 3: Ziehen Sie das Quadrat in der unteren rechten Ecke nach unten, um die Formel auf alle Zellen in der Spalte zu übertragen. Dadurch werden Durchschnittswerte für aufeinander folgende Jahre berechnet (z. B. 2004-2006, 2005-2007).
Ziehen der Formel.
Schritt 4: (Optional) Erstellen Sie ein Diagramm. Markieren Sie alle Daten im Arbeitsblatt. Klicken Sie auf die Registerkarte „Einfügen“, dann auf „Streuung“ und anschließend auf „Streuung mit glatten Linien und Markierungen“. Ein Diagramm des gleitenden Durchschnitts wird auf dem Arbeitsblatt angezeigt.
Das war’s!
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Salkind, N. (2016). Statistics for People Who (Think They) Hate Statistics: Using Microsoft Excel 4th Edition.
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