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In diesem Artikel werden wir Einsteins photoelektrische Gleichung herleiten und ihre Anwendung untersuchen, um die Eigenschaften des photoelektrischen Effekts von Licht zu überprüfen.
Wellennatur des Lichts:
Christian Huygen hat vorgeschlagen, dass sich das Licht in Form einer Welle ausbreitet. Doch diese Theorie hat einen gravierenden Nachteil. Sie war nicht in der Lage, die Ausbreitung des Lichts in einem Vakuum zu erklären. Dieser Nachteil wurde von Maxwell beseitigt, der vorschlug, dass Licht eine elektromagnetische Welle ist und für die Ausbreitung elektromagnetischer Wellen kein materielles Medium erforderlich ist. Damit war die Wellennatur des Lichts bewiesen.
Die Wellentheorie konnte alle mit der Ausbreitung des Lichts verbundenen Phänomene erklären. Aber sie konnte die Energieverteilung und moderne Phänomene wie den photoelektrischen Effekt, den Crompton-Effekt usw. nicht erklären.
Teilchennatur des Lichts:
Max Planck wies nach, dass die Ausbreitung von Licht oder Energie in Form von Energiepaketen erfolgt, die Quanten genannt werden. Ein Lichtquant wird als Photon bezeichnet, und so begründete er die Teilchennatur des Lichts. Mit der Teilchen- oder Quantennatur der Strahlung können wir das Phänomen des photoelektrischen Effekts und des Crompton-Effekts erklären.
Plancks Quantentheorie:
Die Quantentheorie wurde von Max Planck vorgeschlagen. Nach dieser Theorie wird die Strahlung einer Quelle nicht kontinuierlich, sondern in Paketen oder Energiebündeln ausgesandt. Diese Pakete werden als Quanten oder Photonen bezeichnet. Wenn die Strahlung die Frequenz ν hat, hat jedes Quantum eine Energie, wobei h die Plancksche Konstante ist.
Deshalb ist die Energie des Photons = E = hν
Die Energie wird diskontinuierlich abgestrahlt. Dies steht im Gegensatz zur klassischen Theorie, die davon ausgeht, dass die Emission von Energie ein kontinuierlicher Prozess ist.
Teilchennatur der elektromagnetischen Strahlung:
Bei der Wechselwirkung der Strahlung mit der Materie verhält sich die Strahlung so, als ob sie aus Teilchen bestünde. Diese Teilchen werden Photonen genannt. Jedes Photon hat eine Energie, die gegeben ist durch
E = hν = hc/λ
Alle Photonen des Lichts einer bestimmten Frequenz (Wellenlänge) haben die gleiche Energiemenge. Mit zunehmender Lichtintensität steigt die Anzahl der Photonen pro Sekunde, die eine bestimmte Fläche durchdringen, aber die Energie jedes Photons bleibt gleich. Photonen sind elektrisch neutral und werden von elektrischen oder magnetischen Feldern nicht beeinflusst. Photonen bewegen sich geradlinig mit der Lichtgeschwindigkeit ‚c‘, zeigen aber unter bestimmten Bedingungen Beugung.
Der Impuls jedes Photons ist gegeben durch
Die Wellenlänge des Photons ändert sich mit dem Medium, daher haben sie in verschiedenen Medien unterschiedliche Geschwindigkeiten. Die Ruhemasse eines Photons ist Null. Seine kinetische Masse ist gegeben durch
Bei einer Photonen-Teilchen-Kollision (z. B. einer Photonen-Elektronen-Kollision) bleiben die Gesamtenergie und der Gesamtimpuls erhalten. Die Anzahl der Photonen bleibt jedoch bei einer Kollision nicht unbedingt erhalten. Das Photon kann absorbiert werden oder es kann ein neues Photon entstehen.
Einsteins photoelektrische Gleichung:
Auf der Grundlage der Planckschen Quantentheorie leitete Einstein eine Gleichung für den photoelektrischen Effekt ab, die als Einsteinsche photoelektrische Gleichung bekannt ist. Einstein nahm an, dass
- Licht aus Photonen oder Energiequanten besteht, die Energie in jedem Photon ist hν. Dabei ist h die Plancksche Konstante und ν die Frequenz des Lichts
- Jedes einfallende Photon stößt mit einem Elektron im Inneren eines Atoms zusammen und gibt seine gesamte Energie an das Elektron ab.
- Ein Teil dieser Energie wird vom Elektron verwendet, um aus der Oberfläche des Metalls herauszukommen, und der verbleibende Teil ist die kinetische Energie, mit der das Elektron emittiert wird.
- Die minimale Energie, die ein Elektron benötigt, um aus der Oberfläche des Metalls herauszukommen, wird als photoelektrische Arbeitsfunktion (∅o) des Metalls bezeichnet.
- Die verbleibende Energie (hν – ∅o) ist die maximale kinetische Energie des Elektrons, mit der ein Photoelektron ausgestoßen wird.
Daher gilt: Maximale kinetische Energie des Elektrons = Energie des Photons – Arbeitsfunktion
Lassen Sie ‚m‘ die Masse des Elektrons und vmax die maximale Geschwindigkeit des Photoelektrons sein, mit der es ausgestoßen wird.
Diese Gleichung ist als Einsteins photoelektrische Gleichung bekannt
Photoelektrische Arbeitsfunktion:
Beim photoelektrischen Effekt wird das am lockersten gebundene Elektron eines Atoms eines lichtempfindlichen Materials entfernt. Die minimale Energie, die erforderlich ist, um ein Elektron von einer gegebenen Oberfläche zu befreien, wird als photoelektrische Arbeitsfunktion (∅o) des Materials der Oberfläche bezeichnet. Die Arbeitsfunktion ist eine charakteristische Eigenschaft der Metalloberfläche.
Mathematisch ist die Arbeitsfunktion gegeben durch
∅o = h νo
Wobei νo = Schwellenfrequenz und h =Plancksche Konstante.
Erklärung der Existenz der Schwellenfrequenz auf der Grundlage der Einsteinschen photoelektrischen Gleichung:
Für eine gegebene metallische Oberfläche werden Photoelektronen nur dann emittiert, wenn die Frequenz des auftreffenden Lichts größer oder gleich einer bestimmten Mindestfrequenz (no)ist, die als Schwellenfrequenz bezeichnet wird. Die Schwellenfrequenz ist für verschiedene Substanzen unterschiedlich,
nach Einsteins photoelektrischer Gleichung
wobei νo = Schwellenfrequenzund h = Plancksche Konstante und
ν = Frequenz der einfallenden Strahlung
die kinetische Energie immer eine nicht-negative Größe ist, d. h.d. h. sie kann entweder positiv oder Null sein
Das bedeutet, dass für den photoelektrischen Effekt die Frequenz der einfallenden Strahlung oder des einfallenden Photons gleich oder größer als die Grenzfrequenz sein muss. Die Anziehungskraft, die auf wahrscheinliche Photoelektronen in verschiedenen Atomen wirkt, ist unterschiedlich. Daher ist die Schwellenfrequenz für die verschiedenen Substanzen unterschiedlich.
Erläuterung des Effekts der Intensität auf der Grundlage vonEinsteins photoelektrischer Gleichung:
Wenn die Frequenz des einfallenden Lichts kleiner als die Schwellenfrequenz ist, werden keine Photoelektronen emittiert, egal wie groß die Intensität des einfallenden Lichts ist.
Die Anzahl der pro Sekunde emittierten Photoelektronen ist direkt proportional zur Intensität des einfallenden Lichts. Somit ist der photoelektrische Strom direkt proportional zur Intensität des einfallenden Lichts. Je höher die Lichtintensität, desto größer ist die Anzahl der auf die Oberfläche auftreffenden Photonen. Aufgrund der erhöhten Anzahl von Photoelektronen steigt die Rate der Photoemission und damit auch die Stärke des photoelektrischen Stroms. Daraus kann man schließen, dass der photoelektrische Effekt (Strom) direkt proportional zur Intensität der einfallenden Strahlung ist.
Erläuterung der möglichen maximalen kinetischen Energie auf der Grundlage der Einsteinschen photoelektrischen Gleichung:
Nach Einsteins photoelektrischer Gleichung
Wobei νo = Schwellenfrequenzund h = Plancksches Wirkungsquantum und
ν = Frequenz der einfallenden Strahlung
Die Gleichung enthält keinen Intensitätsbegriff, Daher können wir sagen, dass die maximale kinetische Energie des Photoelektrons unabhängig von der Intensität der einfallenden Strahlung ist, aber von der Frequenz der einfallenden Strahlung abhängt. Diese Gleichung zeigt, dass die maximale kinetische Energie des Elektrons von der Frequenz der einfallenden Strahlung abhängt. Und wenn die Frequenz der einfallenden Strahlung erhöht wird, erhöht sich auch die kinetische Energie des Photoelektrons.
Erklärung der Unmittelbarkeit des photoelektrischen Effekts auf der Grundlage der Einsteinschen photoelektrischen Gleichung:
Der photoelektrische Effekt ist ein unmittelbarer Prozess. Es gibt keine Zeitverzögerung zwischen dem Lichteinfall und der Emission der Fotoelektronen, d.h. die Oberfläche beginnt Fotoelektronen zu emittieren, sobald Licht auf sie fällt. Auch die Emission von Fotoelektronen hört in dem Moment auf, in dem das einfallende Licht abgeschnitten wird.
Wenn die Strahlung in diesem Moment auf die lichtemittierende Oberfläche trifft, wird die gesamte Energie des Photons in einem Zug auf ein einzelnes Elektron übertragen. Das Elektron wird also ohne Zeitverzögerung emittiert und der photoelektrische Effekt ist ein sofortiger Prozess.
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