Dehnungseigenschaften

Die Dehnungseigenschaften geben an, wie das Material auf Zugkräfte reagiert. Ein Zugversuch ist ein grundlegender mechanischer Test, bei dem eine sorgfältig vorbereitete Probe sehr kontrolliert belastet wird, wobei die aufgebrachte Kraft und die Dehnung der Probe über eine bestimmte Strecke gemessen wird. Zugversuche werden zur Bestimmung des Elastizitätsmoduls, der Elastizitätsgrenze, der Dehnung, der Proportionalitätsgrenze, der Flächenreduktion, der Zugfestigkeit, der Streckgrenze, der Dehngrenze und anderer Zugeigenschaften verwendet.

Das Hauptprodukt eines Zugversuchs ist eine Kraft-Dehnungs-Kurve, die dann in eine Spannungs-Dehnungs-Kurve umgewandelt wird. Da sowohl die technische Spannung als auch die technische Dehnung durch Division der Kraft und der Dehnung durch konstante Werte (Informationen über die Probengeometrie) erhalten werden, hat die Kraft-Dehnungs-Kurve die gleiche Form wie die technische Spannungs-Dehnungs-Kurve. Die Spannungs-Dehnungskurve setzt die aufgebrachte Spannung mit der resultierenden Dehnung in Beziehung, und jedes Material hat seine eigene Spannungs-Dehnungskurve. Eine typische technische Spannungs-Dehnungskurve ist unten abgebildet. Verwendet man die wahre Spannung, die auf der tatsächlichen Querschnittsfläche der Probe basiert, so stellt man fest, dass die Spannungs-Dehnungs-Kurve bis zum Bruch kontinuierlich ansteigt.

Linear-elastischer Bereich und elastische Konstanten
Wie in der Abbildung zu sehen ist, steigen Spannung und Dehnung zunächst in einer linearen Beziehung an. Dies ist der linear-elastische Teil der Kurve und zeigt an, dass keine plastische Verformung stattgefunden hat. Wenn in diesem Bereich der Kurve die Spannung verringert wird, kehrt das Material in seine ursprüngliche Form zurück. In diesem linearen Bereich gehorcht die Linie der als Hooke’sches Gesetz definierten Beziehung, bei der das Verhältnis von Spannung zu Dehnung eine Konstante ist.

Die Steigung der Linie in diesem Bereich, in dem die Spannung proportional zur Dehnung ist, wird als Elastizitätsmodul oder Youngscher Modul bezeichnet. Der Elastizitätsmodul (E) definiert die Eigenschaften eines Materials, wenn es einer Belastung ausgesetzt ist, sich verformt und nach Beseitigung der Belastung wieder in seine ursprüngliche Form zurückkehrt. Er ist ein Maß für die Steifigkeit eines bestimmten Materials. Zur Berechnung des Elastizitätsmoduls dividiert man einfach die Spannung durch die Dehnung im Material. Da die Dehnung einheitenlos ist, hat der Elastizitätsmodul die gleichen Einheiten wie die Spannung, z. B. kpi oder MPa. Der Elastizitätsmodul gilt speziell für den Fall, dass ein Bauteil durch eine Zugkraft gedehnt wird. Dieser Modul ist von Interesse, wenn es darum geht, zu berechnen, wie stark sich ein Stab oder Draht unter einer Zugbelastung dehnt.

Es gibt mehrere verschiedene Arten von Modulen, je nachdem, wie das Material gedehnt, gebogen oder anderweitig verformt wird. Wenn ein Bauteil auf reine Scherung beansprucht wird, z. B. ein zylindrischer Stab unter Torsion, beschreibt der Schermodul die linear-elastische Spannungs-Dehnungs-Beziehung.

Axiale Dehnungen werden immer von lateralen Dehnungen mit entgegengesetztem Vorzeichen in den beiden zur axialen Dehnung senkrecht stehenden Richtungen begleitet. Dehnungen, die aus einer Längenvergrößerung resultieren, werden als positiv (+) und solche, die aus einer Längenverkleinerung resultieren, als negativ (-) bezeichnet. Die Poissonzahl ist definiert als das Negativ des Verhältnisses der Querdehnung zur Axialdehnung für einen einachsigen Spannungszustand.

Die Poissonzahl wird manchmal auch als das Verhältnis der absoluten Werte der Quer- und Axialdehnung definiert. Dieses Verhältnis ist, wie die Dehnung, einheitenlos, da beide Dehnungen einheitenlos sind. Für Spannungen innerhalb des elastischen Bereichs ist dieses Verhältnis annähernd konstant. Für ein vollkommen isotropes elastisches Material beträgt die Poissonzahl 0,25, aber für die meisten Materialien liegt der Wert im Bereich von 0,28 bis 0,33. Bei Stählen liegt die Poissonzahl im Allgemeinen bei etwa 0,3. Das bedeutet, dass bei einer Verformung von einem Zoll pro Zoll in der Richtung, in der die Spannung aufgebracht wird, eine Verformung von 0,3 Zoll pro Zoll senkrecht zur Richtung, in der die Kraft aufgebracht wird, vorliegt.

Nur zwei der elastischen Konstanten sind unabhängig. Wenn also zwei Konstanten bekannt sind, kann die dritte mit der folgenden Formel berechnet werden:

E = 2 (1 + n) G.

Wo:	E	=	Elastizitätsmodul (Young’s modulus)
	n	=	Poissonzahl
	G	=	Steifigkeitsmodul (Schermodul).

Eine Reihe weiterer elastischer Konstanten, denen man begegnen kann, sind der Volumenmodul (K) und die Lame-Konstanten (m und l). Der Kompressionsmodul wird verwendet, um die Situation zu beschreiben, in der ein Stück Material einer allseitigen Druckerhöhung ausgesetzt ist. Das Verhältnis zwischen der Druckänderung und der daraus resultierenden Dehnung ist der Bulkmodul. Die Lame-Konstanten werden aus dem Elastizitätsmodul und der Poissonzahl abgeleitet.

Dehnungspunkt
In duktilen Materialien weicht die Spannungs-Dehnungs-Kurve an einem bestimmten Punkt von der geradlinigen Beziehung ab und das Gesetz gilt nicht mehr, da die Dehnung schneller zunimmt als die Spannung. Ab diesem Punkt im Zugversuch tritt in der Probe eine dauerhafte Verformung auf, und man sagt, dass das Material auf jede weitere Erhöhung der Last oder Spannung plastisch reagiert. Das Material kehrt nicht in seinen ursprünglichen, unbelasteten Zustand zurück, wenn die Last entfernt wird. Bei spröden Materialien tritt keine oder nur eine geringe plastische Verformung auf, und das Material bricht nahe dem Ende des linear-elastischen Teils der Kurve.

Bei den meisten Materialien gibt es einen allmählichen Übergang vom elastischen zum plastischen Verhalten, und der genaue Punkt, an dem die plastische Verformung einsetzt, ist schwer zu bestimmen. Daher werden je nach Empfindlichkeit der Dehnungsmessungen und der beabsichtigten Verwendung der Daten verschiedene Kriterien für den Beginn des Fließens verwendet. (Siehe Tabelle) Für die meisten technischen Konstruktions- und Spezifikationsanwendungen wird die Streckgrenze verwendet. Die Fließgrenze ist definiert als die Spannung, die erforderlich ist, um eine geringe plastische Verformung zu erzeugen. Die Offset-Streckgrenze ist die Spannung, die dem Schnittpunkt der Spannungs-Dehnungs-Kurve und einer Linie parallel zum elastischen Teil der Kurve entspricht, die um eine bestimmte Dehnung versetzt ist (in den USA beträgt der Offset typischerweise 0,2 % für Metalle und 2 % für Kunststoffe).

In Großbritannien wird die Streckgrenze oft als Dehngrenze bezeichnet. Der Offset-Wert beträgt entweder 0,1 % oder 0,5 %

Um die Streckgrenze mit Hilfe dieses Offsets zu bestimmen, wird der Punkt auf der Dehnungsachse (x-Achse) von 0,002 gefunden und dann eine Linie parallel zur Spannungs-Dehnungs-Linie gezogen. Diese Linie schneidet die Spannungs-Dehnungs-Linie kurz nach dem Beginn ihrer Krümmung, und dieser Schnittpunkt wird als die Streckgrenze mit einem Offset von 0,2 % definiert. Die Streckgrenze mit einem Versatz von 0,2 % lässt sich gut daran erkennen, dass eine Probe, nachdem sie bis zu ihrer 0,2 %igen Streckgrenze belastet und dann entlastet wurde, um 0,2 % länger ist als vor der Prüfung. Obwohl die Streckgrenze den exakten Punkt darstellen soll, an dem das Material dauerhaft verformt wird, wird eine Dehnung von 0,2 % als tolerierbares Opfer angesehen, da sie die Bestimmung der Streckgrenze erleichtert.

Einige Werkstoffe wie Grauguss oder Weichkupfer zeigen im Wesentlichen kein linear-elastisches Verhalten. Bei diesen Werkstoffen ist es üblich, die Streckgrenze als die Spannung zu definieren, die erforderlich ist, um einen bestimmten Gesamtbetrag an Dehnung zu erzeugen.

• Die wahre Elastizitätsgrenze ist ein sehr niedriger Wert und bezieht sich auf die Bewegung von einigen hundert Versetzungen. Mikrodehnungsmessungen sind erforderlich, um Dehnungen in der Größenordnung von 2 x 10 -6 in/in festzustellen.
• Die Proportionalitätsgrenze ist die höchste Spannung, bei der die Spannung direkt proportional zur Dehnung ist. Sie wird durch Beobachtung der Abweichung vom geradlinigen Teil der Spannungs-Dehnungs-Kurve ermittelt.
• Die Elastizitätsgrenze ist die größte Spannung, die das Material aushalten kann, ohne dass bei vollständiger Entlastung eine messbare bleibende Dehnung zurückbleibt. Sie wird mit einem langwierigen inkrementellen Be- und Entlastungsprüfverfahren ermittelt. Bei der Empfindlichkeit der Dehnungsmessung, die üblicherweise in technischen Studien verwendet wird (10 -4in/in), ist die Elastizitätsgrenze größer als die Proportionalitätsgrenze. Mit zunehmender Empfindlichkeit der Dehnungsmessung sinkt der Wert der Elastizitätsgrenze, bis er schließlich der wahren Elastizitätsgrenze entspricht, die aus Mikrodehnungsmessungen ermittelt wurde.
• Die Streckgrenze ist die Spannung, die erforderlich ist, um eine geringe plastische Verformung zu erzeugen. Die durch eine Offset-Methode ermittelte Streckgrenze wird häufig für technische Zwecke verwendet, da sie die praktischen Schwierigkeiten bei der Messung der Elastizitätsgrenze oder der proportionalen Grenze vermeidet.

Zugfestigkeit
Die Zugfestigkeit (UTS) oder, einfacher ausgedrückt, die Zugfestigkeit, ist die höchste technische Spannung, die in einem Zugversuch erreicht wird. Die Festigkeit eines Materials ist seine Fähigkeit, äußeren Kräften zu widerstehen, ohne zu brechen. Bei spröden Materialien liegt die UTS am Ende des linear-elastischen Teils der Spannungs-Dehnungs-Kurve oder nahe der Elastizitätsgrenze. Bei duktilen Werkstoffen liegt die UTS weit außerhalb des elastischen Teils bis hin zum plastischen Teil der Spannungs-Dehnungskurve.

In der obigen Spannungs-Dehnungskurve ist die UTS der höchste Punkt, an dem die Linie momentan flach ist. Da die UTS auf der technischen Spannung basiert, ist sie oft nicht mit der Bruchfestigkeit identisch. Bei duktilen Werkstoffen kommt es zu einer Kaltverfestigung, und die Spannung steigt weiter an, bis es zum Bruch kommt, aber die technische Spannungs-Dehnungs-Kurve kann einen Rückgang des Spannungsniveaus zeigen, bevor es zum Bruch kommt. Dies ist darauf zurückzuführen, dass die technische Spannung auf der ursprünglichen Querschnittsfläche basiert und die Einschnürung, die in der Regel im Probekörper auftritt, nicht berücksichtigt wird. Die UTS ist möglicherweise nicht vollständig repräsentativ für die höchste Spannung, die ein Werkstoff aushalten kann, aber der Wert wird in der Regel ohnehin nicht für die Konstruktion von Bauteilen verwendet. Bei duktilen Metallen ist es gängige Konstruktionspraxis, die Streckgrenze für die Bemessung statischer Bauteile zu verwenden. Da die UTS jedoch leicht zu bestimmen und recht reproduzierbar ist, ist sie für die Spezifikation eines Materials und für die Qualitätskontrolle nützlich. Andererseits kann bei spröden Werkstoffen die Auslegung eines Bauteils auf der Zugfestigkeit des Werkstoffs beruhen.

Messungen der Duktilität (Dehnung und Flächenverringerung)
Die Duktilität eines Werkstoffs ist ein Maß für das Ausmaß, in dem sich ein Werkstoff vor dem Bruch verformt. Das Ausmaß der Duktilität ist ein wichtiger Faktor bei der Betrachtung von Umformverfahren wie Walzen und Strangpressen. Sie gibt auch Aufschluss darüber, wie sichtbar Überlastungsschäden an einem Bauteil werden können, bevor das Bauteil bricht. Die Duktilität wird auch als Maß für die Qualitätskontrolle verwendet, um den Grad der Verunreinigungen und die ordnungsgemäße Verarbeitung eines Werkstoffs zu beurteilen.

Die konventionellen Maße für die Duktilität sind die technische Bruchdehnung (gewöhnlich als Dehnung bezeichnet) und die Verringerung der Bruchfläche. Diese beiden Eigenschaften werden ermittelt, indem die Probe nach dem Bruch wieder zusammengesetzt und die Änderung der Länge und der Querschnittsfläche gemessen wird. Die Dehnung ist die Änderung der axialen Länge geteilt durch die ursprüngliche Länge der Probe oder des Teils der Probe. Sie wird als Prozentsatz ausgedrückt. Da sich ein beträchtlicher Teil der plastischen Verformung auf den eingeschnürten Bereich der Zugprobe konzentriert, hängt der Wert der Dehnung von der Messlänge ab, über die die Messung vorgenommen wird. Je kleiner die Messlänge ist, desto stärker fließt die große lokale Dehnung im eingeschnürten Bereich in die Berechnung ein. Daher sollte bei der Angabe von Dehnungswerten die DMS-Länge angegeben werden.

Eine Möglichkeit, die Komplikationen der Einschnürung zu vermeiden, besteht darin, die Dehnungsmessung auf die gleichmäßige Dehnung bis zu dem Punkt zu stützen, an dem die Einschnürung beginnt. Dies funktioniert manchmal gut, aber einige technische Spannungs-Dehnungs-Kurven sind in der Nähe der maximalen Belastung oft recht flach und es ist schwierig, die Dehnung genau zu bestimmen, wenn die Einschnürung beginnt.

Die Flächenverringerung ist die Änderung der Querschnittsfläche geteilt durch die ursprüngliche Querschnittsfläche. Diese Änderung wird in der eingeengten Region der Probe gemessen. Sie wird wie die Dehnung in der Regel in Prozent angegeben.

Wie bereits erwähnt, ist die Zugspannung nur eine der Möglichkeiten, wie ein Material belastet werden kann. Weitere Belastungsarten sind Druck, Biegung, Scherung und Torsion, und es gibt eine Reihe von Standardtests, die das Verhalten eines Werkstoffs unter diesen anderen Belastungsbedingungen charakterisieren sollen. Eine sehr kursorische Einführung in einige dieser anderen Materialeigenschaften wird auf der nächsten Seite gegeben.