 |
Denne side bruger indhold fra den engelske Wikipedia. Den oprindelige artikel var på Tropisk år. Listen over forfattere kan ses i sidens historik. Som det er tilfældet med Kalender Wikia, er teksten fra Wikipedia tilgængelig under Creative Commons-licens. Se Wikia:Licensing. |
Et tropisk år (også kendt som et solår) er den tid, som Solen, set fra Jorden, tager for at vende tilbage til den samme position langs ekliptika (dens bane blandt stjernerne på himmelsfæren) i forhold til jævndøgn og solhverv. Den præcise tidslængde afhænger af, hvilket punkt på ekliptika man vælger: starter man fra det (nordlige) forårsjævndøgn, et af de fire kardinalpunkter langs ekliptika, får man forårsjævndøgnsåret; når man beregner gennemsnittet over alle startpunkter på ekliptika, får man det gennemsnitlige tropiske år.
På Jorden bemærker mennesket det tropiske års forløb på grund af Solens langsomme bevægelse fra syd til nord og tilbage; ordet “tropisk” er afledt af det græske tropos, der betyder “vending”. Krebsens og Stenbukkens troper markerer de yderste nordlige og sydlige breddegrader, hvor Solen kan vises direkte over hovedet. Solens position kan måles ved at måle variationen fra dag til dag af længden af skyggen ved middagstid på en gnomon (en lodret søjle eller pind). Dette er den mest “naturlige” måde at måle året på i den forstand, at variationer i solindstrålingen styrer årstiderne.
Da forårsjævndøgnet bevæger sig tilbage langs ekliptika på grund af præcessionen, er et tropisk år kortere end et siderisk år (i 2000 var forskellen 20.409 minutter; den var 20.400 min i 1900).
Subtiliteter
Jorden bevæger sig i sin bane (og derfor er Solens tilsyneladende bevægelse blandt stjernerne) ikke helt regelmæssig. Dette skyldes gravitationelle forstyrrelser fra Månen og planeterne. Derfor vil tiden mellem på hinanden følgende passeringer af et bestemt punkt på ekliptika variere. Desuden varierer Jordens hastighed i sin bane (fordi banen er elliptisk i stedet for cirkulær). Desuden ændres jævndøgnets position på kredsløbet på grund af præcession. Som følge heraf (forklaret nedenfor) afhænger længden af et tropisk år af det specifikke punkt, som man vælger på ekliptika (målt fra og bevægende sammen med jævndøgnspunktet), som Solen skal vende tilbage til.
Derfor definerede astronomerne et gennemsnitligt tropisk år, som er et gennemsnit over alle punkter på ekliptika; det har en længde på ca. 365,24219 SI-dage. Desuden er der blevet defineret tropiske år for specifikke punkter på ekliptika: især forårsjævndøgnsåret, der starter og slutter, når Solen står ved forårsjævndøgn. Dets længde er ca. 365,2424 dage.
En yderligere komplikation: Vi kan måle tiden enten i “dage af fast længde”: SI-dage på 86.400 SI-sekunder, defineret af atomure eller dynamiske dage defineret af Månens og planeternes bevægelse; eller i gennemsnitlige soldage, defineret af Jordens rotation i forhold til Solen. Varigheden af den gennemsnitlige soldag, som målt af ure, bliver stadigt længere (eller omvendt bliver klokkedage stadigt kortere, som målt af et solur). Man må bruge den gennemsnitlige soldag, fordi længden af hver soldag varierer regelmæssigt i løbet af året, som tidsligningen viser.
Som forklaret under Error in Statement of Tropical Year er det strengt taget en fejl at bruge værdien af det “gennemsnitlige tropiske år” til at henvise til det forårsjævndøgnsår, der er defineret ovenfor. Ordene “tropisk år” i astronomisk jargon henviser kun til det gennemsnitlige tropiske år, Newcomb-stilen, på 365,24219 SI-dage. Forårsjævndøgnsåret på 365,2424 gennemsnitlige solskinsdage er også vigtigt, fordi det er grundlaget for de fleste solkalendere, men det er ikke de moderne astronomers “tropiske år”.
Tallet af gennemsnitlige solskinsdage i et forårsjævndøgnsår har svinget mellem 365,2424 og 365,2423 i flere årtusinder og vil sandsynligvis forblive tæt på 365,2424 i endnu et par årtusinder. Denne langsigtede stabilitet er ren tilfældighed, for i vor tidsalder er det tilfældigt, at rotationsafmatningen, accelerationen af den gennemsnitlige kredsløbsbevægelse og virkningen ved forårsjævndøgn af rotations- og formændringer i Jordens bane, tilfældigvis næsten ophæver hinanden.
Det gennemsnitlige tropiske år, målt i SI-dage, bliver derimod kortere. Det var 365,2423 SI-dage omkring år 200 e.Kr. og er i øjeblikket tæt på 365,2422 SI-dage.
Gældende middelværdi
Den seneste værdi af det gennemsnitlige tropiske år ved J2000.0 (1. januar 2000, kl. 12:00 TT) ifølge en ufuldstændig analytisk løsning af Moisson var:
365.242 190 419 SI-dage
En ældre værdi fra en fuldstændig løsning beskrevet af Meeus var:
(denne værdi er i overensstemmelse med den lineære ændring og de andre ekliptikaår, der følger)
365.242 189 670 SI-dage.
På grund af ændringer i præcessionshastigheden og i Jordens bane eksisterer der en konstant ændring i længden af det tropiske år. Dette kan udtrykkes med et polynomium i tid; det lineære udtryk er:
forskel (dage) = -0.000 000 000 061 62×a dage (a i julianske år fra 2000),
eller ca. 5 ms/år, hvilket betyder, at det tropiske år for 2000 år siden var 10 sekunder længere.
Bemærk: disse og følgende formler anvender dage på præcis 86400 SI-sekunder. a er målt i julianske år (365,25 dage) fra epoken (2000). Tidsskalaen er Terrestrial Time, som er baseret på atomure (tidligere blev der i stedet anvendt Ephemeris Time); dette er forskelligt fra Universal Time, som følger Jordens noget uforudsigelige rotation. Den (lille, men akkumulerende) forskel (kaldet ΔT) er relevant for anvendelser, der henviser til tid og dage som observeret fra Jorden, såsom kalendere og studiet af historiske astronomiske observationer som f.eks. formørkelser.
Forskellige længder
Som allerede nævnt er der et vist valg i længden af det tropiske år afhængigt af det referencepunkt, som man vælger. Årsagen er, at mens jævndøgnets præcession er ret stabil, så er Solens tilsyneladende hastighed i løbet af året det ikke. Når Jorden er tæt på perihelium i sin bane (i øjeblikket omkring den 3.-4. januar), bevæger den (og dermed Solen set fra Jorden) sig hurtigere end gennemsnittet; derfor er den tid, man vinder ved at nå det punkt på ekliptika, der nærmer sig, forholdsvis lille, og det “tropiske år” målt for dette punkt vil være længere end gennemsnittet. Dette er tilfældet, hvis man måler den tid, det tager Solen at komme tilbage til det sydlige solhvervspunkt (omkring den 21. december – 22. december), som ligger tæt på perihelium.
Omvendt ligger det nordlige solhvervspunkt i øjeblikket tæt på aphelium, hvor Solen bevæger sig langsommere end gennemsnittet. Derfor er den tid, der er vundet, fordi dette punkt har nærmet sig Solen (med den samme vinkelbueafstand, som det sker ved det sydlige solhvervspunkt), betydeligt større: så det tropiske år, som det måles for dette punkt, er kortere end gennemsnittet. Ækvinoktialpunkterne ligger midt imellem, og på nuværende tidspunkt er de tropiske år målt for disse punkter tættere på værdien af det gennemsnitlige tropiske år, som er angivet ovenfor. Da jævndøgnspunktet fuldfører en hel cirkel i forhold til perihelium (om ca. 21.000 år), svinger længden af det tropiske år som defineret med henvisning til et bestemt punkt på ekliptika omkring det gennemsnitlige tropiske år.
De aktuelle værdier og deres årlige ændring af tidspunktet for tilbagevenden til de kardinale ekliptikalpunkter er:
- vernaljævndøgn: 365,24237404 + 0,00000010338×a dage
- nordisk solhverv: 365.24162603 + 0.00000000650×a dage
- efterårsjævndøgn: 365.24201767 – 0.00000023150×a dage
- sydsolhverv: 365.24201767 – 0.00000023150×a dage
- solhverv: 365.24274049 – 0.00000012446×a dage
Bemærk, at gennemsnittet af disse fire er 365.2422 SI-dage (det gennemsnitlige tropiske år). Dette tal bliver i øjeblikket mindre, hvilket betyder, at årene bliver kortere, når de måles i sekunder. Nu bliver de faktiske dage langsomt og støt og roligt længere, målt i sekunder. Så antallet af faktiske dage i et år bliver også mindre.
Forskellene mellem de forskellige årstyper er relativt små for den nuværende konfiguration af Jordens bane. På Mars er forskellene mellem de forskellige årstyper imidlertid en størrelsesorden større: forårsjævndøgnsår = 668,5907 marsdage (sols), sommersolhverv = 668,5880 sols, efterårsjævndøgnsår = 668,5940 sols, vintersolhverv = 668,5958 sols, mens det tropiske år er 668,5921 sols . Dette skyldes Mars’ betydeligt større excentricitet på sin bane.
Jords bane gennemgår cyklusser med stigende og faldende excentricitet over en tidsskala på ca. 100.000 år (Milankovitch-cyklusser); og dens excentricitet kan nå så højt som ca. 0,06. I en fjern fremtid vil Jorden derfor også have meget mere afvigende værdier af de forskellige jævndøgns- og solhvervår.
Kalenderår
Denne skelnen er relevant for kalenderstudier. Den etablerede hebraiske kalender skabte en matematisk løsning for de forskelle, der opstår mellem sol- og måneår, således at alle jødiske helligdage finder sted på samme årstid hvert år. Den vigtigste kristne flyttede højtid har været påsken. Flere forskellige måder at beregne påskedatoen på blev brugt i tidlig kristen tid, men til sidst blev den ensartede regel accepteret, at påsken skulle fejres søndagen efter den første (kirkelige) fuldmåne på eller efter dagen for (den kirkelige, ikke den faktiske) forårsjævndøgn, som blev fastsat til at falde på den 21. marts. Kirken gjorde det derfor til et mål at holde dagen for den (faktiske) forårsjævndøgndag på eller i nærheden af den 21. marts, og kalenderåret skal være synkroniseret med det tropiske år, målt ved det gennemsnitlige interval mellem forårsjævndøgn. Fra omkring år 1000 e.Kr. er det gennemsnitlige tropiske år (målt i SI-dage) blevet stadig kortere end dette gennemsnitlige interval mellem forårsjævndøgnene (målt i faktiske dage), selv om intervallet mellem de på hinanden følgende forårsjævndøgn målt i SI-dage er blevet stadig længere.
Nu har vores nuværende gregorianske kalender et gennemsnitsår på:
365 + 97/400 = 365,2425 dage.
Og selv om det er tæt på forårsjævndøgnets år (i overensstemmelse med hensigten med den gregorianske kalenderreform fra 1582), er det lidt for langt og ikke en optimal tilnærmelse, når man tager hensyn til de fortsatte brøker, der er anført nedenfor. Bemærk, at tilnærmelsen 365 + 8/33, der anvendes i den iranske kalender, er endnu bedre, og 365 + 8/33 blev overvejet i Rom og England som et alternativ i forbindelse med den katolske gregorianske kalenderreform i 1582.
Dertil kommer, at moderne beregninger viser, at forårsjævndøgnsåret har holdt sig mellem 365.2423 og 365,2424 kalenderdage (dvs. gennemsnitlige solskinsdage målt i universel tid) i de sidste fire årtusinder og bør forblive 365,2424 dage (til nærmeste tiendedele af en kalenderdag) i nogle årtusinder fremover. Dette skyldes den tilfældige gensidige ophævelse af de fleste af de faktorer, der påvirker længden af dette særlige mål for det tropiske år i den nuværende æra.
Kalenderregler
Den store interesse i den tropiske årsværdi er at holde kalenderåret synkroniseret med årstidernes begyndelse. Alle de progressive solkalendere siden oldegyptisk tid er aritmetiske kalendere. Dette betyder en nem regel for at forsøge at nå den bedst mulige astronomiske værdi.
I solkalendernes historie er især disse fem regler (tilnærmelser) blevet brugt, bruges eller er foreslået:
| Kalenderregel | Middelår i dage | |
|---|---|---|
| Gammel egyptisk | 365 | = 365. 000 000 000 000 |
| Juliansk | 365 + ¼ | = 365. 250 000 000 000 |
| gregoriansk | 365 + ¼ – 3/400 | = 365. 242 500 000 |
| Khayyam | 365 + 8/33 | = 365. 24 24 24 24 24 24 |
| Gennemsnitligt tropisk år ved epoke 2000.0 | = 365. 242 190 419 | |
| von Mädler | 365 + ¼ – 1/128 | = 365. 242 187 500 |
martsjævndøgn
| martsjævndøgn fra AD 2001 til 2048 i Dynamisk Tid (delta T til UT > 1 min.) |
||||||||||||||||
| 2001 | 20 | 13:32 | 2002 | 20 | 19:17 | 2003 | 21 | 01:01 | 2004 | 20 | 06:50 | |||||
| 2005 | 20 | 12:35 | 2006 | 20 | 18:27 | 2007 | 21 | 00:09 | 2008 | 20 | 05:50 | |||||
| 2009 | 20 | 11:45 | 2010 | 20 | 17:34 | 2011 | 20 | 23:22 | 2012 | 20 | 05:16 | |||||
| 2013 | 20 | 11:03 | 2014 | 20 | 16:58 | 2015 | 20 | 22:47 | 2016 | 20 | 04:32 | |||||
| 2017 | 20 | 10:30 | 2018 | 20 | 16:17 | 2019 | 20 | 22:00 | 2020 | 20 | 03:51 | |||||
| 2021 | 20 | 09:39 | 2022 | 20 | 15:35 | 2023 | 20 | 21:26 | 2024 | 20 | 03:08 | |||||
| 2025 | 20 | 09:03 | 2026 | 20 | 14:47 | 2027 | 20 | 20:26 | 2028 | 20 | 02:19 | |||||
| 2029 | 20 | 08:03 | 2030 | 20 | 13:54 | 2031 | 20 | 19:42 | 2032 | 20 | 01:23 | |||||
| 2033 | 20 | 07:24 | 2034 | 20 | 13:19 | 2035 | 20 | 19:04 | 2036 | 20 | 01:04 | |||||
| 2037 | 20 | 06:52 | 2038 | 20 | 12:42 | 2039 | 20 | 18:34 | 2040 | 20 | 00:13 | |||||
| 2041 | 20 | 06:08 | 2042 | 20 | 11:55 | 2043 | 20 | 17:29 | 2044 | 19 | 23:22 | |||||
| 2045 | 20 | 05:09 | 2046 | 20 | 11:00 | 2047 | 20 | 16:54 | 2048 | 19 | 22:36 | |||||
| Kilde: Jean Meeus | ||||||||||||||||
Når man bruger den gregorianske kalender i konstante tidsskalaer (TT eller TAI), altså når man ignorerer DeltaT, vil forårets begyndelse uundgåeligt blive flyttet til den 19.-20. marts i stedet for den traditionelle 20.-21. marts. Gregoriansk fællesår 2100 vil tidsmæssigt erstatte forårsjævndøgn til 20-21 marts, men skifter tilbage til 19-20 marts i 2176 (=17×128) i henhold til Meeus’ jævndøgnstabeller. Von Mädler-reglen ville regelmæssigt undgå dette skift til 19. marts i årtusinder.
Se også
- Anomalistisk år
- Siderealt år
- Jean Meeus og Denis Savoie, “The history of the tropical year”, Journal of the British Astronomical Association 102 (1992) 40-42.