Pro rezonanci v napjaté struně je první harmonická určena pro vlnový tvar s jedním antinodem a dvěma uzly. To znamená, že oba konce struny jsou uzly, protože nekmitají, zatímco střed struny je antinod, protože na něm dochází k největší změně amplitudy. To znamená, že polovinu celé vlnové délky představuje délka rezonující struktury.
Frekvence první harmonické se rovná rychlosti vlnění dělené dvojnásobkem délky struny. (Připomeňme si, že rychlost vlnění je rovna vlnové délce krát frekvence.)
Vlnová délka první harmonické je rovna dvojnásobku délky struny.
Vlnová délka „n-té“ struny je rovna vlnové délce základní struny dělené n.
Harmonika pro napnutou strunu*
* nebo jakoukoli vlnovou soustavu se dvěma stejnými konci, například trubku se dvěma otevřenými nebo uzavřenými konci. V případě trubky se dvěma otevřenými konci jsou dva antinody na koncích trubky a jeden uzel uprostřed trubky, ale matematika vychází identicky.
Definice pojmů
První overton je první povolená harmonická nad základní frekvencí (F1).
V případě soustavy se dvěma různými konci (jako v případě trubky otevřené na jednom konci) je uzavřený konec uzlem a otevřený konec antinodem. První rezonanční frekvence má v trubici pouze čtvrtinovou vlnu. To znamená, že první harmonická se vyznačuje čtyřnásobkem délky trubice.
Vlnová délka první harmonické je rovna čtyřnásobku délky struny.
Vlnová délka „n-té“ struny je rovna vlnové délce základní struny dělené n.
Všimněte si, že „n“ musí být v tomto případě liché, protože v této situaci budou rezonovat pouze liché harmonické.
Harmonika pro soustavu se dvěma různými konci*
*, například potrubí s jedním koncem otevřeným a druhým uzavřeným
†V tomto případě rezonují pouze liché harmonické, takže n je liché celé číslo.
Vs: rychlost zvuku
- závisí na vlastnostech prostředí, které zvuk přenáší, (vzduchu), jako je jeho hustota, teplota a „pružnost“. Složitá rovnice, soustředíme se pouze na teplotu.
- vzrůstá s rostoucí teplotou (molekuly se pohybují rychleji.)
- je vyšší u kapalin a pevných látek než u plynů (molekuly jsou blíže u sebe.)
- pro „pokojový vzduch“ je 340 metrů za sekundu (m/s).
- Rychlost zvuku je 343 metrů za sekundu při 20 stupních C. V závislosti na materiálu, kterým zvuk prochází, a na teplotě se rychlost zvuku mění.
Rychlost zvuku se mění v závislosti na teplotě.