Od svého debutu na filmovém plátně v roli mladého amišského farmáře ve filmu Petera Weira Svědek (1985) se jeho kariéra vyznačuje stabilní řadou kvalitních hereckých výkonů.
Mortensen se narodil v New Yorku Grace Gambleové (Atkinsonové) a Viggu Peteru Mortensenovi staršímu.Jeho otec byl Dán, matka Američanka a dědeček z matčiny strany Kanaďan. Jeho rodiče se seznámili v Norsku. Vzali se a přestěhovali do New Yorku, kde se narodil Viggo mladší, a poté se přestěhovali do Jižní Ameriky, kde Viggo starší spravoval kuřecí farmy a ranče ve Venezuele a Argentině. Než se manželství stalo stále nešťastnějším, narodili se další dva synové, Charles a Walter. Když bylo Viggovi sedm let, rodiče ho poslali do přísné internátní školy, izolované na úpatí argentinských hor. V jedenácti letech se rodiče rozvedli. Jeho matka se s dětmi přestěhovala zpět do rodného státu New York.
Viggo navštěvoval střední školu ve Watertownu a stal se velmi dobrým studentem a sportovcem. Maturoval v roce 1976 a pokračoval na Univerzitě svatého Vavřince v Cantonu ve státě New York. Po ukončení studia se přestěhoval do Dánska – hnala ho k tomu potřeba definovat smysl života. Začal psát poezii a povídky a zároveň pracoval v mnoha příležitostných zaměstnáních, od přístavního dělníka po prodavače květin. V roce 1982 se zamiloval a následoval svou přítelkyni zpět do New Yorku v naději na dlouhý románek a spisovatelskou kariéru. Ani jednoho se mu nedostalo. V New Yorku si Viggo našel práci jako číšník a obsluha v baru a začal navštěvovat kurzy herectví u Warrena Robertsona. Hrál v několika divadelních hrách a filmech a nakonec se přestěhoval do Los Angeles, kde za svůj výkon ve hře „Bent“ v divadle Coast Playhouse získal cenu kritiky Drama-logue.
Ve filmu debutoval malou rolí ve filmu Witness (1985). Objevil se ve filmu Salvation! Ve filmu Salvation: Have You Said Your Prayers Today? (1987) a oženil se se svou hereckou kolegyní Exene Cervenkou. Oba měli syna Henryho Mortensena. Po téměř jedenácti letech manželství se však manželé rozvedli.
V roce 1999 Viggovi zavolali kvůli filmu, o kterém nic nevěděl: Pán prstenů. Nejprve do toho nechtěl jít, protože by to znamenalo čas odloučení od syna. Ale Henry, velký fanoušek knih, otci řekl, že by roli neměl odmítnout. Viggo roli přijal a okamžitě začal pracovat na projektu, který už byl v plném proudu. Úspěch Pána prstenů z něj nakonec udělal známou osobnost – což byl pro věčně uzavřeného a introspektivního Vigga těžký důsledek.
Kritika neustále oceňuje jeho práci ve více než třiceti filmech, včetně tak rozmanitých projektů, jako je Portrét dámy (1996) Jane Campionové, Indiánský běžec (1991) Seana Penna, Carlitova cesta (1993) Briana De Palmy, G. G. Masaryka Ridleyho Scotta.I. Jane (1997), Crimson Tide (1995) Tonyho Scotta, A Perfect Murder (1998) Andrewa Davise, La pistola de mi hermano (1997) Raye Loriga, A Walk on the Moon (1999) Tonyho Goldwyna a Green Book (2018) Petera Farrellyho.
Mortensen je také uznávaným básníkem, fotografem a malířem.