En mi post anterior hablé del factor K, la tolerancia de curvatura y la deducción de curvatura y lo que significan en el diseño de chapa metálica. Ahora vamos a ver cómo podemos obtener estos valores para una chapa específica.
Como mencioné en mi último post hay que hacer algunas pruebas para calcular estos valores para una chapa específica. Estas pruebas incluyen doblar algunas muestras y luego hacer algunas mediciones y cálculos.
Consideremos una lámina con un espesor de 20 mm y una longitud de 300 mm como se muestra en la Figura 1. Vamos a revisar tres escenarios de doblado con tres ángulos de doblado diferentes; 60, 90 y 120, y calcularemos el factor K, la tolerancia de doblado y la deducción de doblado para ellos. La herramienta de doblado tiene un radio de 30 mm, lo que significa que nuestro radio interior de doblado (R) es de 30 mm. Comencemos con el doblado de 90 grados, que es el escenario más sencillo.
Figura 1: Chapa plana
Ángulo de doblado de 90 grados
La Figura 2 ilustra la chapa doblada con el ángulo de doblado de 90 grados. Empezaremos por calcular el margen de curvatura. A partir de ahí podemos calcular el Factor K y la Deducción de Curvatura. Después de doblar la chapa necesitamos hacer algunas mediciones como se muestra en la Figura 2.
Figura 2: Doblado de 90 grados
Podemos calcular la Longitud del Tramo 1 y 2 de la siguiente manera:
En el eje neutro tenemos:
En esta fórmula la longitud inicial es de 300 mm. Sustituyendo la longitud inicial, la longitud del tramo 1 y 2 en la ecuación anterior, podemos calcular el margen de curvatura como sigue:
Sabemos que BA es la longitud del arco en el eje neutro. La longitud del arco para este escenario puede calcularse como:
Donde R’ es el radio del arco en el eje neutro. Insertando el valor de la tolerancia de curvatura en la ecuación anterior llegamos a:
Ahora si restamos R de R’ podemos encontrar la distancia del eje neutro (t) desde la cara interior:
A partir de la ecuación del factor K tenemos:
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Ángulos de flexión menores de 90 grados
Para nuestro segundo escenario vamos a discutir los cálculos para ángulos de flexión menores de 90 grados. Como ejemplo, vamos a utilizar 60 grados como ángulo de flexión. De nuevo tenemos que hacer algunas mediciones como se muestra en la Figura 3. Luego tenemos que calcular la longitud de la pata 1 y la longitud de la pata 2.
Figura 3: Curvatura de 60 grados
Empecemos por calcular la longitud de la pata 1. De la figura 3 sabemos que
Donde R es el radio de curvatura interior que es igual a 30 mm en este ejemplo. Podemos calcular la longitud de la pierna 1 a través de unas simples ecuaciones como sigue:
Ahora vamos a calcular la longitud de la pierna 2:
Ahora que tenemos tanto la longitud de la pierna 1 como la 2 podemos utilizar la siguiente ecuación de nuevo para calcular el margen de curvatura:
Para calcular R’ que es el radio del arco en el eje neutro podemos utilizar la siguiente ecuación:
A es el ángulo de curvatura en la ecuación anterior por lo que
Para calcular la distancia del eje neutro a la cara interior (t) podemos restar el radio de curvatura interior a R’:
Y teniendo t y el espesor de la chapa (T) podemos calcular el Factor K de la siguiente manera:
Ángulos de curvatura mayores de 90 grados
Comencemos por calcular la longitud del tramo 1.
Figura 4: Curvatura de 120 grados
En base a la Figura 4 tenemos:
A continuación calculamos la Longitud de la Pierna 2:
Ahora podemos calcular la Permisividad de Curvatura:
Al tener la BA ahora podemos calcular el Factor K:
Cálculo de la Deducción de Curvatura
Como expliqué en mi primer post la Deducción de Curvatura se puede calcular usando la siguiente ecuación:
Donde OSSB es el retroceso exterior. OSSB se define como se ilustra en la figura 5 para diferentes ángulos de flexión y puede calcularse utilizando la siguiente ecuación:
Donde A es el ángulo de flexión, T es el espesor de la chapa y R es el radio de flexión.
Figura 5: retroceso exterior (OSSB) en diferentes ángulos de curvatura
En el próximo post vamos a hablar de las tablas de curvatura y gálibo en SOLIDWORKS y de cómo podemos utilizar los números que hemos calculado aquí para hacer nuestras propias tablas de curvatura y gálibo.